Lei de resfriamento de newton

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LEI DE RESFRIAMENTO DE NEWTON



Objetivo

Comprovar a lei de resfriamento de Newton e investigar as variações de temperatura de um objeto esfriando.

Introdução

Nainvestigação de um homicídio, ou de uma morte acidental, é muitas vezes importante estimar o instante da morte. Vamos descrever uma forma matemática que pode ser usada para este problema. A partir de observaçõesexperimentais, sabe-se que, com uma exatidão satisfatória em muitas circunstâncias, a temperatura superficial do corpo se altera com uma taxa proporcional à diferença de temperatura entre o corpo emeio- ambiente. É o que conhece se como Lei do Resfriamento de Newton.

Da mesma forma, quando se coloca café em uma xícara, o café começa a esfriar. O processo de resfriamento é rápido noinício, posteriormente fica uniforme. Após um período longo de tempo, a temperatura do café alcança a temperatura ambiente. Estas variações de temperatura para esfriamentos de objetos foram reunidas porNewton. Ele definiu que a taxa na qual um corpo quente esfria é aproximadamente proporcional à diferença de temperatura entre a temperatura do objeto quente e a temperatura do seu entorno. Esta relação éexpressa matematicamente da seguinte forma.

[pic]

Onde dT representa a variação de temperatura do objeto durante um intervalo de tempo dt muito pequeno. T é a temperatura do corpo em umdeterminado instante, Ta e k é uma constante de proporcionalidade. Esta equação pode ser resolvida usando-se técnicas avançadas:

[pic]

Onde To é a temperatura do corpo quando t = 0. Esteexperimento investiga as variações de temperatura de um objeto em resfriamento, e procura confirmar o modelo matemático desenvolvido por Newton.

Materiais Utilizados

a) Béquer com água quente;b) Cronometro digital;

c) Termômetro digital;

d) Papel milimetrado.

Procedimentos

a) Verificando o comportamento exponencial

1. Leia o termômetro do laboratório...
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