Vetores

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Vetores
1) (Cap.3, Ex. 7, pág 84, Tipler 5a ed) Considere o vetor C  A B . São as componentes de C
 









necessariamente maiores do que as correspondentes componentes de A ou de B ?

2) (Cap.3, Ex. 26, pág 86, Tipler 5a ed) As velocidades inicial e final de um
corpo são mostrados na figura abaixo. Indique o sentido da aceleração média.

3) (Cap.3, Ex. 40 pág 87,Tipler 5a Ed) Um arco circular é centrado no ponto de coordenadas x = 0, y = 0.
a) Uma estudante caminha ao longo deste arco da posição x = 5m, y = 0 até uma posição final x = 0, y = 5 m. Qual é o seu deslocamento? b) Uma segunda estudante caminha da mesma posição inicial ao longo do eixo x para a origem e, em seguida, ao longo do eixo y para y = 5m e x = 0. Qual é o seu deslocamento?
a



4) (Cap.3, Ex. 41 pág 87, Tipler 5 Ed) Para os dois vetores A e B mostrados na figura, determine graficamente o vetor resultante de:

 















a) A + B

b) A - B

c) 2 A + B
a

d) B - A

e) 2 B - A

5) (Cap.3, Ex. 42 pág 87, Tipler 5 Ed) Um escoteiro caminha 2,4 km a leste de seu acampamento, e em seguida vira-se para a esquerda e caminha 2,4 km aolongo de um arco de um círculo centrado no acampamento e, finalmente, caminha 1,5 km em direção ao acampamento. A) qual a distância percorrida pelo escoteiro desde o acampamento até o final de seu trajeto? B) qual é a direção da posição final do escoteiro em relação ao acampamento? C) qual é a relação entre o módulo do deslocamento e a distância total percorrida? 6) (Cap.3, Ex. 43 pág 87, Tipler 5Ed) Um vetor velocidade possui uma componente x de + 5,5 m/s e uma componente y de – 3,5 m/s. Qual dos diagramas da figura mostra a orientação desse vetor corretamente?
a

7) (Cap.3, Ex. 44 pág 87, Tipler 5 Ed) Três vetores A , B e C possuem seguintes componentes nas direções x


a











e y: Ax = 6, Ay = -3; Bx = -3, By = 4; Cx = 2, Cy = 5. O módulo de A + B + C éigual a: a) 3,3 b) 5 c) 11
a

d) 7,8

e) 14

8) (Cap.3, Ex. 45 pág 87, Tipler 5 Ed) Determine as componentes


retangulares dos seguintes vetores A que se apóiam no plano xy e fazem um ângulo  com o eixo x, se: a) A = 10 m,  = 30 ;
o

b) A = 5m,  = 45 ;
o o 2

c) A = 7 km,  = 60 ;
o o o

d) A = 5 km,  = 90 ;
o

e) A = 15 km/s,  = 150 ; g) A = 8m/s ,  = 270 ;


f) A= 10 m/s,  = 240 ;

9) (Cap.3, Ex. 46 pág 88, Tipler 5 Ed) Um vetor A possui um módulo de 8 m e faz um ângulo de 37 com o eixo x positivo, o vetor B = (3m)î – (5m) j , o vetor C = (-6m)î + (3m) j . Determine os seguintes vetores:
  
  


a

o

^



^

a)

D  A C ,

b) E  B  A ,
a

c) F  A 2 B , d) um vetor G tal que G  B  A 2 C  3 G

















10) (Cap.3, Ex. 47 pág 88, Tipler 5 Ed) Determine o módulo, a direção e o sentido dos seguintes vetores:


^



^

a) A = 5î + 3 j

b) B = 10î - 7 j

 

11) (Cap.3, Ex. 48 pág 88, Tipler 5 Ed) Determine o módulo, a direção e o sentido dos vetores A , B e



a





C



^



^

^

^

= A + B para: a) A = - 4î - 7 j , B = 3î- 2 j

b) A = 1î - 4 j , B = 2î + 6 j
^

12) (Cap.3, Ex. 49 pág 88, Tipler 5 Ed) Descreva os vetores a seguir utilizando os vetores unitários î e j : a) a velocidade de 10 m/s a um ângulo de elevação de 60 . b) um vetor A de módulo A = 5 m e  = 225

o o

a

c) um deslocamento da origem até o ponto de coordenadas x = 14 m, y = - 6 m.

13) (Cap.1, Ex. 30 pág 29, Sears 12 ed) Ouvindoo ruído de uma serpente, você faz dois deslocamentos rápidos com módulos de 1,8 m e 2,4 m. Usando diagramas (aproximadamente em escala), mostre como esses deslocamentos deveriam ser efetuados para que a resultante tivesse módulo igual a: a) 4,2 m b) 0,6 m c) 3,0 m

a

14) (Cap.1, Ex. 32 pág 29, Sears 12 ed) Para os vetores A e


a



B

indicados na figura use diagramas em escala...
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