Velocidade instantanea

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Velocidade Média

Aula 1



Velocidade Média
Objetivos desta Aula Entender os conceitos de coordenadas e eixos coordenados; Entender os conceitos de posição de uma partícula e deslocamento e duração de um intervalo de tempo. Entender o conceito de velocidade média no movimento retilíneo.

cinemática
Deslocamento

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Considere uma partícula que pode mover-se apenasao longo de uma reta. Tal movimento é dito retilíneo ou unidimensional. Vamos dizer também que a posição da partícula seja determinada pela coordenada x do eixo coordenado OX. Veja agora a figura 1.1.

Figura 1.1: Carro se desloca de (A) para (B).

Podemos perceber que inicialmente o carro estava em (A) e que depois de um certo tempo, ele passou para (B). Vamos dizer que (A) esteja relacionadoa um instante t1 e que (B) esteja relacionado a t2 . A duração deste intervalo é dada por

∆t = t2 − t1 .

(1.1.1)

Se tomarmos a placa acima como referencial, de onde medimos a posição do carro, em (A) o carro estava a 30 m a direita da placa, ou seja, a posição do carro em (A) é dada por x(t1)= 30 m. Analogamente, em (B), a posição do carro é dada por x(t2)= 50 m. A variação da posição dapartícula, do instante t1 ao instante t2, é a diferença x(t2) – x(t1). Essa variação é chamada de deslocamento da partícula do instante t1 ao instante t2.

∆x = x (t2 ) − x (t1 ).

(1.1.2)

A unidade de deslocamento é, naturalmente, a mesma da posição. Se, por exemplo, exprimirmos as posições em metros, os deslocamentos serão dados também em metros. É fácil ver que um deslocamento é positivosomente se x(t2) > x(t1). Nesse caso dizemos que o deslocamento ocorre no sentido positivo do eixo OX. De maneira análoga, o deslocamento é negativo somente se x(t2) < x(t1) e o deslocamento ocorre no sentido negativo do eixo OX. Durante um movimento qualquer, podem ocorrer deslocamentos no sentido positivo e negativo do eixo OX. Por exemplo, durante um intervalo de tempo, você pode andar parafrente e depois, em outro intervalo, você pode andar

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para trás. Um deslocamento é nulo somente se x(t2) = x(t1), isto é, as posições iniciais e finais são iguais. Mas não devemos necessariamente concluir que a partícula tenha ficado parada! Ela pode ter ficado parada, mas também pode ter realizado outro movimento qualquer, desde que tenha voltado à posição inicial no instantet2. Isso acontece, por exemplo, quando jogamos uma pedra verticalmente para cima e ela volta para a sua mão exatamente no ponto de onde saiu.

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Figura 1.2: A partícula passa pelo mesmo pontona subida e na descida.

Podemos concluir então que o deslocamento de uma partícula durante um certo intervalo de tempo não é, obrigatoriamente, a distância percorrida por ela durante esseintervalo. De fato, no exemplo ilustrado pela figura, a distância percorrida pela pedra não é zero, mas o dobro da altura que ela alcança acima da posição inicial. Leitura Complementar Uma explicação sobre coordenadas e eixo coordenado pode ser vista na Aula 1 da Apostila Física 1A, Módulo 1.

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Você já deve ter ouvido falar na fábula da lebre e da tartaruga. Para ilustrar o conceito develocidade média, vamos contá-la aqui: Para ilustrar o conceito de velocidade média, vamos contá-la aqui: Ao enxergar uma árvore distante no meio de uma planície, a lebre vira-se para a tartaruga e diz: “Aposto com você uma caixa de alfaces fresquinhas que chego lá antes de você.” A tartaruga (que não era muito esperta) topa a aposta e a lebre sai em disparada deixando para trás a tartaruga. Aochegar no meio do caminho, a lebre olha para trás e vê que a tartaruga é apenas um pontinho no horizonte e decide parar para descansar. A lebre acaba pegando no sono e, ao acordar, percebe que a tartaruga está quase alcançando a árvore. A lebre então corre a toda tentando desesperadamente alcançar a tartaruga, mas já era tarde... A tartaruga alcança a árvore apenas alguns segundos antes da lebre....
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