Velocidade Instantânea e Aceleração Escalar Média

Numa viagem de automóvel, ao olharmos por um instante o marcador de velocidade, lemos um valor que nos mostra a velocidade desenvolvida naquele momento exato. Se desviarmos o olhar do marcador por um pequeno intervalo de tempo, pode ser que ao olhá-lo novamente o valor da velocidade já seja outro, isso porque a velocidade registra nesse aparelho é a velocidade instantânea do automóvel.
O movimento em que a velocidade do corpo não se mantém constante é um movimento variado. Nesses casos, torna-se importante analisar a velocidade do corpo de cada instante, isto é, suas velocidades instantâneas
Um automóvel em movimento variado pode ter suas velocidade média em certo trecho calculada pelo quociente entre e , isto é, pelo resultado da seguinte divisão:

Se ∆t for muito pequeno - o que se pode obter aproximado o mais possível de de modo que e praticamente coincidam - , o valor da velocidade média do automóvel poderá ser considerado o valor da velocidade instantânea no instante de tempo .
A velocidade instantânea de um corpo em movimento variado é dada por , sendo o valor de o menor possível.

Quando o valor da velocidade de um corpo em movimento varia, dizemos que o corpo tem aceleração escalar.
Um corpo tem no instante a velocidade instantânea e, um pouco mais tarde nos instante , a velocidade instantânea . A aceleração escalar média desse corpo no intervalo de tempo considerado pode ser assim calculada:

Indicando por ∆t e , temos:
A aceleração escalar média de um corpo em movimento é a medida da variação do valor de via velocidade instantânea por unidade de tempo calculada por: