Valor de pi

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECONVAVO BAIANO–UFRB
BACHARELADO EM CIENCIAS EXATAS






WILLIANS SERAFIM FÉ


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R E L A T Ó R I O

OBTENÇÃO DO VALOR DE “ [pic]”

























Cruz das Almas
Abril – 2013
WILLIANS SERAFIM FÉ
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R E L A T Ó R I O

OBTENÇÃO DO VALOR DE “ [pic]”Relatorio apresentado como requisito para disciplina Fisica geral e experimental do curso bacharelado de ciências exatas, Pontifícia Universidade Federal do Recôncavo Baiano.


Prof. Dr. Balbino......
























Cruz das Almas
Abril – 2013


Objetivo

OBJETIVOS

O principal objetivo desseexperimento é determinar o valor de π através da relação fundamental entre área de uma circunferência e o seu diâmetro ,sendo utilizando técnicas de linearização de curvas formada pelas coordenadas dos pontos(diâmetro,Área) diante de tais dados experimentais ,por método dos mínimos quadráticos(MMQ). Fazendo experiência na geração de gráficos.INTRODUÇÃO TEORICA

Representado pela letra grega π (PI) pertence aos números irracionais. Para a maioria dos cálculos simples é comum aproximar o valor de π por 3,14.A maior parte das calculadoras científicas de 8 dígitos aproxima π por 3,1415927. Para cálculos ainda mais exatos , pode-se obter aproximações de π através de algoritmos computacionais.

Em aulasanteriores aprendemos um método muito importante para se obter o valor de” PI” a partir do diâmetro e da área de circunferências , obtemos a relação funcional entre a área da circunferência e o seu diâmetro utilizando as técnicas de linearização de curvas e o método dos mínimos quadrados(MMQ).

Para se obter as formas mais simplificadas para representar o conjunto de pontos gerados e também areta que melhor enquadra as condições , criou-se um gráficos para representar de uma forma geométrica, visual, tais situações matemáticas.

Para melhor transmitir as informação no gráfico vamos utilizar, que pode ser resumidas em:, a escolha e identificação dos eixos coordenados que serão marcados pelas variáveis dependentes e independentes, a determinação das escalas que devem ser escolhidaspara facilitar a marcação dos pontos e fazer melhor aproveitamento do maior espaço ocupado no papel, a colocação de maneira correta e diferenciável dos pontos experimentais no gráfico e a forma certa de se traçar a curva foram as técnicas fundamentais para obtermos a leitura, de maneira essencial, todas as informações necessárias para sé construir um gráfico.Materiais Utilizados

Régua

Compasso

Folhas de papel milimetrado.


folha de dados

Calculadora Científica Fx-82ms Casio









































PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL


Foi desenhados 5 círculos de medidas diferentes em uma folha de papel milimetrado, com o auxilio de uma régua e compasso, foideterminado a área de cada círculo pela contagem dos milímetros contidos” quadradinhos “ , em seguida marcou-se aproximadamente o centro de cada círculo e a partir deste ponto contou-se o número de milímetros  que até a fronteira do contorno determinando assim cada diâmetro esses valores foram organizados na tabela 01.

Foi criado uma tabela de pontos (xi; yi), onde cada yi é obtido experimentalmentepela soma da contagem de milímetros quadrados que correspondem as áreas das circunferências, e os seus respectivos diâmetros, deseja-se obter a expressão analítica de uma dada curva y = f(x) que melhor se ajusta a esse conjunto de pontos.

Em aulas anteriores percebemos é muito mais fácil de extrair informações a partir de um gráfico é a reta. Então, para facilitar as operações envolvendo...
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