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Principais descobertas
Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.
Números figurados
Ospitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades dos números figurados. Entre estes o mais importante era o número triangular 10, chamado pelos pitagóricos detetraktys, tétrada emportuguês. Este número era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos fogo, água, ar e terra: 10=1 + 2 + 3 + 4, e servia de representação para a completude do todo.α
α α
α α α
α α α α
A tétrada, que os pitagóricos desenhavam com um α em cima, dois abaixo deste, depois três e por fim quatro na base, era um dos símbolos principais do seu conhecimentoavançado das realidades teóricas. Representação toda perfeita em si de qualquer um dos lados que se observe.
Números perfeitos
A soma dos divisores de determinado número com exceção delemesmo, é o próprio número. Exemplos:
1. Os divisores de 6 são:  e . Então, .
2. Os divisores de 28 são:  e . Então, .
Teorema de Pitágoras


Uma das formas de demonstrar o Teorema dePitágoras.
Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igualao quadrado da hipotenusa.
O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo decatetos valendo 1:

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".
A partir da descoberta da raiz de 2 foramdescobertos muitos outros números irracionais.
Bibliografia
SPINELLI, Miguel. Filósofos Pré-Socráticos. Primeiros Mestres da Filosofia e da Ciência Grega. 2ª Ed., Porto Alegre: Edipucrs, 2003
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