Unidades medidas e vetores

Resolução de Exercícios
Unidades e Medidas
Vetores

1. As dimensões das letras e espaços de um livro são expressas em termos de pontos e paicas: 12 pontos = 1 paica e 6 paicas = 1 polegada. Se em uma das provas do livro uma figura apareceu deslocada de 0,80cm em relação à posição correta, qual foi o deslocamento (a) em paicas e (b) em pontos?
•
•
•

12 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 = 1 𝑝𝑎𝑖𝑐𝑎
6 𝑝𝑎𝑖𝑐𝑎𝑠 = 1 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎
1 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 = 2,54𝑐𝑚

(a) 𝒄𝒎 → 𝒑𝒂𝒊𝒄𝒂𝒔
1 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎
• 0,80 𝑐𝑚 ×
2,54𝑐𝑚
(b) 𝒄𝒎 → 𝒑𝒐𝒏𝒕𝒐𝒔

×

6 𝑝𝑎𝑖𝑐𝑎𝑠
1 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎

• 0,80 𝑐𝑚 = 1,89 𝑝𝑎𝑖𝑐𝑎𝑠 ×

= 1,89 𝑝𝑎𝑖𝑐𝑎𝑠

12 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠
1𝑝𝑎𝑖𝑐𝑎

= 22,7𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠

2. Um gry é uma antiga medida inglesa de comprimento, definida como 1/10 de uma linha; linha é uma outra medida inglesa de comprimento, definida como 1/12 de uma polegada. Uma medida comum usada nas editoras é o ponto, definido como 1/72 de uma polegada. Quanto vale uma área de 0,50 gry2 em pontos quadrados (points2)?
1
10

•

1 𝑔𝑟𝑦 =

•

1 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 = 12 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 → 1 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 = 12 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠

•

1 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 = 72 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 → 1 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 = 72 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠

𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 → 1 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 = 10 𝑔𝑟𝑦
1

1

𝟎, 𝟓𝟎𝒈𝒓𝒚 𝟐 → 𝒑𝒐𝒏𝒕𝒐 𝟐 ? ? ? ?

• 1 𝑔𝑟𝑦 ×

•

1 𝑔𝑟𝑦

1 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎
10 𝑔𝑟𝑦

2

×

1 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎
12 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠

= 0,6 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠

2

• 0,5 𝑔𝑟𝑦2 = 0,18 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠2

×

72 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠
1 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎

= 0,6 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠

→ 1 𝑔𝑟𝑦2 = 0,36 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠2

3. Os engenheiros hidráulicos dos Estados Unidos usam frequentemente, como unidade de volume de água, o acre-pé, definido como um volume de água suficiente para cobrir 1 acre de terra até uma profundidade de 1 pé. Uma forte tempestade despejou 2,0 polegadas de chuva em 30min em uma cidade com uma área de 26km2. Que volume de água, em acre-pés, caiu sobre a cidade?

• 1 𝑎𝑐𝑟𝑒 = 43560