Trigonometria Do Tri Ngulo Ret Ngulo

Ficha de Trabalho de Matemática -9º ano
TRIGONOMETRIA DO TRIÂNGULO RETÂNGULO

1.

Calcula o valor exato e um valor aproximado às centésimas para a tangente, seno e co-seno do ângulo ࢻ.

2. Na figura ao lado está representado um triângulo rectângulo em A.
2.1. Calcula o seno, o co-seno e a tangente do ângulo ߙ.
2.2. Para determinar a amplitude do ângulo ߙ, qual das razões trigonométricas vais utilizar? Porquê?
2.3. Determina a amplitude de ߙ.
2.4. Aplica o Teorema de Pitágoras e determina തതതത
‫ ܥܤ‬.
2.5. Considera ߚ ൌ ‫ܥܤ‬መ ‫ ܣ‬e indica o valor exato de cos ߚ.
2.6. Determina a amplitude de ߚ usando o valor obtido na alínea anterior.
2.7. Confirma os cálculos que efetuaste aplicando a propriedade: “A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180°.”

3. Com o auxílio da calculadora determina, com 1 c.d., o valor de α tal que:
3.1. sin ߙ ൌ 0,531

3.4.sin ߙ ൌ 0,001

3.2. cos ߙ ൌ 0,37

3.5. cos ߙ ൌ 0,84

3.3. tan ߙ ൌ 3,4

3.6.tan ߙ ൌ 26

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4. Determina α em cada um dos casos:

5. A plataforma de um camião encontra-se a 80 cm do chão.
Para conseguirem carregar facilmente a betoneira, a tábua que serve de rampa não deve fazer com o chão um ângulo superior a 10°. Qual o comprimento que a tábua deve ter?
(Aproxima o valor às unidades.)

6. Com um temporal, partiu-se uma árvore centenária. A distância entre o pé da árvore e a extremidade caída no solo é de 22 m e o ângulo formado pela linha do solo e pela parte da árvore caída é de
25°.
Determina, com aproximação às décimas, a altura da árvore antes de partir. 7. Os tripulantes dos barcos A e B avistam o topo do farol segundo ângulos de 30° e 25°, respectivamente.
Sabendo que o farol se encontra a 100 m de altura determina a distância entre os dois barcos.

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