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Mecânica Aplicada I

Cap. 4- Equilíbrio de corpos rígidos

1. Equilíbrio de corpos rígidos No capítulo anterior foi referido que as forças exteriores que actuam num corpo rígido podem ser reduzidas a um sistema equivalente força/binário. Quando a força e o binário são nulos o corpo rígido está em equilíbrio. Desta forma as condições necessárias e suficientes para o equilíbrio de um corporígido serão:

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das quais resultam seis equações algébricas

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Diagrama de corpo livre: Para se proceder ao traçado do diagrama de corpo livre, devem ser tomados os seguintes passos: 1. Separar o corpo rígido em análise de todos os outros 2. Identificar as forças exteriores no corpo rígido 3. Representar a intensidade, direcção e sentidos das forças exteriores.as forças exteriores a representar são as de reacção dos corpos em contacto com o de análise. Luis Mesquita Pág. 45

Mecânica Aplicada I

Cap. 4- Equilíbrio de corpos rígidos

2. Equilíbrio 2D Considerando o equilíbrio de estruturas bidimensionais, as forças que actuam na estrutura estão contidas no plano da figura. As reacções exercidas sobre a estrutura também estão contidas no mesmoplano e podem ser divididas em 3 grupos, correspondentes a três tipos de apoios, consoante o n.º de incógnitas que representam.

Quando o sentido de uma força ou binário é desconhecido, este deve ser arbitrado. O sinal algébrico da incógnita indicará se este é positivo ou negativo. Habitualmente arbitra-se segundo as direcções dos sistemas de eixos considerados. Considerando o equilíbrio em 2D ascondições de equilíbrio serão:

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Luis Mesquita

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Mecânica Aplicada I

Cap. 4- Equilíbrio de corpos rígidos

Uma grua fixa tem massa igual a 1000 Kg e é utilizada para levantar uma caixa de 2400 Kg. O centro de massa da grua está no ponto G. Determine as reacções.

A estrutura da figura suporta parte de um telhado de um parque de exposições. Sabendo que a tracção nocabo é de 150 KN, determine a reacção no estremo fixo E.

A grua de uma carrinha de 4300 Kg é usada para elevar uma caixa de 1600Kg. Determine a reacção nas duas rodas traseiras e dianteiras.

Duas crianças encontram-se paradas numa prancha de 65Kg. Sabendo que as massas das crianças C e D são de 29 e 40 Kg, determine a reacção em A e B.

Luis Mesquita

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Mecânica Aplicada I

Cap.4- Equilíbrio de corpos rígidos

A barra AB é sujeita a uma força vertical de 300N aplicada em B. determine a reacção em C e a força no cabo.

o valor máximo admissível em cada uma das reacções é de 360N. desprezando o peso da viga, determine a gama de valores da distancia d, para que a viga se encontre segura.

Luis Mesquita

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Mecânica Aplicada I

Cap. 4- Equilíbrio decorpos rígidos

Exemplo: Treliça - Estrutura composta por nós e barras

Estrutura isostática, o número de equações é igual ao número de incógnitas. 3. Problemas estaticamente indeterminados Hiperstáticos Uma estrutura é considerada hiperstática quando o n.º de incógnitas é maior do que o n.º de equações. As reacções estaticamente indeterminadas poderão ser calculadas através da compatibilidade dasdeformações, abordada no domínio da resistência dos materiais. Hipostáticos Quando o n.º de incógnitas é menor que o n.º de equações. O equilíbrio pode não se verificar.

Luis Mesquita

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Mecânica Aplicada I

Cap. 4- Equilíbrio de corpos rígidos

4. Análise de estruturas reticuladas – TRELIÇAS Uma treliça é uma estrutura composta por elementos estruturais, BARRAS, cujasextremidades são ligadas entre si através de NÓS. Geralmente são elementos esbeltos, obrigando, devido à baixa resistência a cargas laterais, a que as cargas sejam aplicadas nos nós.

Tipos de estruturas:

Luis Mesquita

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Mecânica Aplicada I

Cap. 4- Equilíbrio de corpos rígidos

Método das secções As forças aplicadas nas várias barras podem ser obtidas pelo método dos nós. Deve-se...
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