Transformadores

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Transformadores 1- Transformadores O transformador é um equipamento elétrico formado por bobinas isoladas eletricamente em torno de um núcleo comum. A bobina que recebe energia de uma fonte ca é chamada de primário. A bobina que fornece energia para uma carga ca é chamada de secundário. Todo o processo de transferência de energia de uma bobina para outra é feito através do núcleo, usando oacoplamento das bobinas (acoplamento magnético).

Fig.1.1 – Bobinas Primária e Secundária 2.1- Relação de Tensão e Corrente a) A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente proporcional ao número de espiras das bobinas.

dφ φ = φm senϖt , aplicando em e1 = N1 dt e2 = ωN 2φm cos ωt

obtemos

e1 = ωN1φm cos ωt . analogamente

e1 Vp Np Np , a= = = e2 Vs Ns Ns

Vp - tensão primária, V.Vs - tensão secundária, V. Np - Número de espiras do primário. Ns - Número de espiras do secundário. a – relação de transformação. b) A corrente que passa nas bobinas de um transformador é inversamente proporcional à tensão nas bobinas.
Ip Vs Ns = = Is Vp Np

Ip - corrente primária, A Is - corrente secundária, A .

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Transformadores 2.2- Razão de Impedância É transferida uma quantidademáxima de potência de um circuito para outro quando a impedância dos dois circuitos for a mesma ou quando estiverem “casados”. Se os dois circuitos tiverem impedâncias diferentes, deve ser usado um transformador de acoplamento como um dispositivo “casador” de impedância entre os dois circuitos. A razão de espiras estabelece a relação correta entre a razão das impedâncias dos enrolamentos do primárioe do secundário. Esta relação é expressa através da equação:
(

NP 2 ZP ) = NS ZS

Zp – Impedância do primária, Ω Zs – Impedância do secundária, Ω Np - Número de espiras do primário Ns - Número de espiras do secundário

2.3- Equação da FEM de um Transformador

E1 =

ϖN1φm ϖ = 4,44fN1φm , f = 2π 2

E1 – Tensão eficaz, induzida no primário, em Volts. f - Freqüência em Hz. N1 - Número deespiras do primário.

φm – Fluxo magnético em Wb.
2.4- Perdas do Transformador Um transformador real apresenta as seguintes perdas: a) perdas no núcleo, as quais incluem as perdas por histerese e corrente de Foucault; b) perdas resistivas ( I 2 R ) nos enrolamentos primário e secundário.

Ef = Ef =
Ef =

ˆ Potencia de saída P × 100% = 2 × 100% ˆ Potencia de entrada P1 ˆ ˆ Potencia deentrada − PCu − PFe Potencia de saída × 100% = × 100% ˆ ˆ Potencia de entrada Potencia de saída + PCu + PFe
V2 ⋅ I 2 ⋅ FP × 100% (V2 ⋅ I 2 ⋅ FP) + PCu + PFe
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Transformadores onde: Ef → eficiência (ou rendimento η ), % P1 → potência de entrada no primário, W P2 → potência de saída no secundário, W PCu

→ perda no cobre ou enrolamentos, W

PFe → perda no ferro ou núcleo, W FP → fator depotência da carga

2.5- Circuitos Equivalentes de Transformadores Reais

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Transformadores

Fig.1.2 – Circuitos Equivalentes do Transformador

A regulação de tensão de um transformador é a variação na tensão terminal do secundário, entre circuito aberto e em plena carga, e é usualmente expressa como percentagem do valor da tensão em plena carga.

R(%) = (

VSVazio − VSC arg a VSC arg a) * 100%

2.6- Testes em Transformadores Os parâmetros do circuito equivalente são determinados, ou pelos dados de projeto, ou pelos dados de teste. Os dois testes mais comuns são os seguintes: 2.6.1- Teste de Circuito Aberto (Teste a Vazio) A principal razão para executar-se o teste de circuito aberto (a vazio) é medirem-se as perdas do núcleo à tensão nominal. Os parâmetros do ramo demagnetização (Rc e Xm) do circuito equivalente do transformador, também podem ser obtidos das medições realizadas no teste de circuito aberto. As ligações típicas são mostradas na Fig. abaixo para um transformador de dois enrolamentos, com tensão nominal aplicada aos terminais de baixa tensão X1-X2, e com os terminais de alta tensão, H1-H2, a circuito aberto. Uma vez que a tensão nominal é aplicada...
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