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Sistemas de Numeração
Tecnologias de Informação e
Comunicação
Engenharia Mecânica
1º Ano / 1º Semestre

Filipe Caldeira, 2006

Sistemas de Numeração

Redes de Computadores

Sistema Decimal
No sistema decimal existem dez símbolos numéricos, “algarismos”: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Através das combinações adequadas destes símbolos, constrói-se os números do
Sistema Decimal. A regra deconstrução consiste na combinação sequencial dos
símbolos, de modo que, o valor do número depende da posição dos “algarismos”.
A análise da figura leva a concluir que um número decimal é um somatório dos seus
“algarismos” multiplicados, cada um, por uma base 10 de expoentes sequenciais.

Formação de um número decimal

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Redes de ComputadoresSistemas de Numeração

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Sistemas de Numeração

Redes de Computadores

Sistema Binário
A codificação binária “base 2” é formada apenas por dois símbolos diferentes:
• o símbolo lógico “0”
• o símbolo lógico “1”
Estes “digitos” repetem-se na estrutura da numeração, de acordo com as seguintes
regras:
• o dígito zero “0” significa zeroquantidades ou unidades
• o dígito um “1” significa uma quantidades ou uma unidade
• o dígito dois “2” não existe no sistema binário
Se procedermos como no sistema decimal; repetimos o zero “0” na sequência de
contagem, e colocamos um “1” na coluna imediatamente à esquerda.

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Redes de Computadores

SistemaBinário
Exemplos
O valor decimal 2 é representado em binário por: 1 0 diz-se “um, zero”
O valor decimal 3 é representado em binário por:1 1 diz-se “um, um”
O valor decimal 4 é representado em binário por: 1 0 0 diz-se “um, zero, zero”
O valor decimal 8 é representado em binário por: 1 0 0 0 diz-se “um, zero, zero, Zero”
O valor decimal 10 é representado em binário por: 1 0 1 0 diz-se “um, zero, um,Zero”
O valor decimal 16 é representado em binário por: 1 0 0 0 0 diz-se “um, zero, zero, zero, zero”

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Sistema Binário

Redes de Computadores

Podemos assim concluir que o valor de cada algarismo binário “digito” varia de
modo análogo ao sistema decimal, com a diferença de que, neste caso, a base
das potênciasque multiplicam qualquer posição é de valor 2, “base 2”.

MSB – Most Significant Bit – Bit mais significativo
LSB – Lower Significant Bit – Bit menos significativo

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Sistema Binário

Redes de Computadores

Conversão Binário - Decimal
Para se efectuar a correspondência entre a
numeração binária e a numeraçãodecimal,
deveremos ter em conta as seguintes regras:
1. Multiplicam-se todos os dígitos
binários pelo valor decimal da
potência de 2 correspondente ao
peso de cada dígito.
2. Somam-se os resultados obtidos.
3. O resultado da soma é o
equivalente decimal do número
binário.

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Sistemas de Numeração
Sistema Binário

Redes de ComputadoresConversão Binário - Decimal
Vejamos alguns exemplos :

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Sistema Binário
Conversão Decimal - Binário
Redes de Computadores

A conversão de números decimais para números binários é feita dividindo-se o
número decimal por 2 até que o resultado seja zero. O número binário
correspondente é obtido agrupando-se os“restos” das divisões no sentido da
última divisão para a primeira.

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Sistema Binário

Redes de Computadores

Conversão Decimal - Binário

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Sistema Hexadecimal
O Sistema hexadecimal, tal como o nome indica, é...
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