Trabalhor

ÁLGEBRA LINEAR

MATERIAL COMPLEMENTAR
V-1.1

Prof. Edson Martins
Graduação em Engenharia - USP MBA – Gestão por Processos – ESPM [e-mail] https://sites.google.com/a/aedu.com/prof-edson/

METODOLOGIA DE TRABALHO

• RESPEITO • TRANSPARÊNCIA • TROCA DE INFORMAÇÕES • TRABALHO EM GRUPO

PEA – PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM

ALGEBRA LINEAR

ALGEBRA LINEAR

ATPS – Atividades Práticas Supervisionadas
ATPS:
• Grupo de 6 alunos

•
• •

Entregar no formato pedido
Após data de entrega não poderão ser aceitos trabalhos Os dados são diferentes de outras turmas

•
•

Não serão aceitos “plágios”
ATPS será dividido em duas partes: bimestre 1 e 2

MÓDULO I

Matrizes

ALGEBRA LINEAR
1. MATRIZES • • • • • • • • • Definição Matriz Retangular Matriz Coluna Matriz Linha Matriz Quadrada Matriz Diagonal Igualdade de Matrizes Adição de Matrizes Produto de Matrizes

ALGEBRA LINEAR - Matrizes
1.
•

MATRIZES
Definição  chama-se matriz de ordem “m” por “n” a um quadro m x n elementos (números, polinômios, funções, etc), dispostos em m linhas e n colunas:

A (m,n) =

...ª ª ª . . . ª . . ... ª ª . . . ª
ª11 ª12
21 22 m1 m2

1n

onde cada elemento será

2n

ai,j

linha “i” (i = 1, 2, 3 …m) coluna “j” (j = 1, 2, 3 ...n)

mn

• Matriz Retangular

 onde m ≠ n

• Matriz Quadrada

 onde m = n

• matriz Coluna
• matriz Linha

 onde n = 1
 onde m = 1

• diagonal Principal
• diagonal Secundária

 onde i = j
 onde i+j = n+1

ALGEBRA LINEAR - Matrizes
• Matriz Diagonal A matriz quadrada A = [ a ij ], onde a ij = 0 quando i ≠ j, é uma matriz diagonal:

a11 0
A (m,n) =

0 a22

0 ... 0 0 ... 0 a33 . . . 0

. . . .

0

0

0 . . . amn
• matriz unidade - In É uma matriz escalar onde os elementos a ij = entre si para i ≠ j 1 0 0
;

• matriz escalar A matriz diagonal onde os elementos a ij são iguais entre si para i ≠ j 5 A = 0 0 0 5 0 0 0 5

1

0 1 0

0 0 1

In => I2 =