Trabalho1

Páginas: 6 (1280 palavras) Publicado: 11 de junho de 2015
Indice
Introdução...........................................................................................................3
Experimento Aleatório.........................................................................................4
Espaço Amostral.................................................................................................4
Conceito deProbabilidade..................................................................................5
Propriedades Importantes...................................................................................5
Probabilidade Condicional..................................................................................5
Eventos Independentes......................................................................................6Probabilidade de Ocorrer a união de eventos....................................................7
Conclusão...........................................................................................................9

Introdução
A palavra probabilidade deriva do latim probare, que significa testar, provar. Ela é utilizada em circunstâncias onde não temos a certeza de que algo irá ocorrer e são associadaschances a cada ocorrência possível. 
O conceito de probabilidade está totalmente dentro da nossa vida cotidiana. Quando pensamos ou falamos expressões do tipo: ''Será que vai chover amanhã?", "É muito provável que o avião chegue atrasado hoje", "Existe uma pequena chance deste time ganhar este jogo!". Em cada uma destas expressões está associada a ideia de que existe uma chance de ocorrer umdeterminado evento, ou que existe uma probabilidade deste evento ocorrer.

















Experimento Aleatório
    É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.
    Espaço Amostral
    É oconjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A letra que representa o espaço amostral, é S.
    Exemplo:
    Lançando uma moeda e um dado, simultaneamente, sendo S o espaço amostral, constituído pelos 12 elementos:
    S = {K1, K2, K3, K4, K5, K6, R1, R2, R3, R4, R5, R6}
1. Escreva explicitamente os seguintes eventos: A={caras e m número par aparece}, B={um número primoaparece}, C={coroas e um número ímpar aparecem}.
2. Idem, o evento em que:
a)      A ou B ocorrem;
b)      B e C ocorrem;
c)      Somente B ocorre.
3. Quais dos eventos A,B e C são mutuamente exclusivos
 
Resolução:
1. Para obter A, escolhemos os elementos de S constituídos de um K e um número par:  A={K2, K4, K6};
Para obter B, escolhemos os pontos de S constituídos de números primos:B={K2,K3,K5,R2,R3,R5}
Para obter C, escolhemos os pontos de S constituídos de um R e um número ímpar: C={R1,R3,R5}.
2. (a) A ou B = AUB = {K2,K4,K6,K3,K5,R2,R3,R5}
(b) B e C = B Ç C = {R3,R5}
(c) Escolhemos os elementos de B que não estão em A ou C;
B  Ç  Ac  Ç  Cc   =   {K3,K5,R2}
3. A e C são mutuamente exclusivos, porque A Ç C = Æ
 
Conceito de probabilidade
Se em um fenômeno aleatório as possibilidades sãoigualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:

Por, exemplo, no lançamento de um dado, um número par pode ocorrer de 3 maneiras diferentes dentre 6 igualmente prováveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50%
Dizemos que um espaço amostral S (finito) é equiprovável quando seus eventos elementares têm probabilidades iguais de ocorrência.
Num espaço amostral equiprovável S (finito), aprobabilidade de ocorrência de um evento A é sempre:

Propriedades Importantes:
1. Se A e A’ são eventos complementares, então:
P( A ) + P( A' ) = 1
2. A probabilidade de um evento é sempre um número entre Æ (probabilidade de evento impossível) e 1 (probabilidade do evento certo).

 
Probabilidade Condicional
 Antes da realização de um experimento, é necessário que já tenha alguma informação...
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