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E.E.F.M.E.P.J.A “EMBAIXADOR ASSIS CHATEAUBRIAND”

Nome do aluno:____________________________________ Data ...../....../...... 1º bimestre Geometria Analítica Professora: Rosa Maria de Camargo Januario e Gilberto Palos

nº ____3ª série__

Introdução à geometria analítica: o plano cartesiano - Estudo do Ponto

1) (Unimar-SP) Se A = (0, 0), B = (1, 0), C = (1, 1) e D = (0, 1) são os vértices1 1 de um quadrado e P =  ,  , então P pertence: 5 5 a) ao lado AB . d) à diagonal AC . b) ao lado BC . e) à diagonal BD . c) ao lado CD . 2) (ESPM) O triângulo retângulo ABC está, inicialmente, na posição representada na figura abaixo. Após sofrer uma rotação em torno do vértice C, de modo que o vértice A passe para a posição A’, as novas coordenadas do vértice B serão:

a) (4,8; 2,0) b)(5,0; 2,0) c) (5,0; 2,4)

d) (4,8; 2,4) e) (4,2; 2,5)

4) (Fuvest-SP) Se (m + 2n, m – 4) e (2 – m, 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mn é igual a: 1 a) –2 b) 0 c) 2 d) 1 e) 2

5) (UFPB) Na figura a seguir, está representado o quadrado OMNP que se encontra subdividido em 16 quadradinhos, todos de lado 1,5 cm.

 3 3 Uma formiguinha sai do ponto E   ,  , andandoparalelamente aos eixos e 4 4 passando pelo centro de cada quadradinho, até o seu formigueiro localizado  9 15  em F   ,  , conforme mostrado na figura. Sabendo-se que passa apenas 4 4  uma vez em cada ponto do percurso, essa formiguinha percorreu: a) 24,0 cm b) 23,5 cm c) 23,0 cm d) 22,5 cm e) 22,0 cm 6) (Unifesp) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x + 3y, –x–y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nessas condições, xy é igual a: a) –8 b) –6 c) 1 d) 8 e) 9

7) (Unifor-CE) Seja r a reta paralela ao eixo das abscissas e que contém o ponto Q (0; k). Se o ponto P (a; b) não pertence a r, então o simétrico de P em relação a r é: a) (b; 2k – a) d) (a; 2k – b) b) (a; k + b) e) (a; k – b) c) (b; 2k + a)

10)(Unifor-CE) Se em determinado ponto do plano cartesiano a abscissa é menor que a ordenada, então o quadrante onde ele não pode estar é o: a) primeiro. b) segundo. c) terceiro. d) quarto. e) primeiro ou terceiro.

Distância entre dois pontos e ponto médio de um Segmento 11) (Vunesp) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0, 0), Q = (6, 0) e R = (3, 5), é: a) eqüilátero. b) isósceles, masnão eqüilátero. c) escaleno.

d) retângulo. e) obtusângulo. 12) Determine o ponto da bissetriz dos quadrantes pares que distam 2 5 unidades do ponto A (1, 1). 13) UFMG Sejam A e B dois pontos da reta de equação y = 2x + 2, que distam duas unidades da origem. Nesse caso, a soma das abscissas de A e B é: 5 5 a) c)  8 8 b) 
8 5

d)

8 5

14) Determine o ponto P da reta de equação y = x + 2que dista 3 2 32 de A (4, 0). 15) UFSCar-SP Dados os pontos A (2,0), B (2,3) e C (1,3), vértices de um triângulo, o raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é: 10 10 a) d) 3 2 b)
10 3
2 2

e) 10

c)

16) PUC-RJ Sejam os pontos A = (a, 1) e B = (0, a). Sabendo que o ponto médio do segmento AB pertence à reta x + y = 7, calcule o valor de a. 17) PUCCamp-SP Sabe-se que os pontos A= (0, 0), B = (1, 4) e C = (3, 6) são vértices consecutivos do paralelogramo ABCD. Nessas condições, o comprimento da diagonal BD é: a) 2 d) 5 b)
3

e) 5

c) 2 2

18) UFRJ Sejam M 1 = (1, 2), M 2 = (3, 4) e M 3 = (1, –1) os pontos médios dos lados de um triângulo. Determine as coordenadas dos vértices desse triângulo.

20) Vunesp Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas (–2,1) e (1, –2), respectivamente, conforme a figura:

a) Calcule a distância entre A e B. b) Sabendo que as coordenadas cartesianas do baricentro do triângulo ABC são (x G , y G ) = (2/3, 1), calcule as coordenadas (x C · y C ) do vértice C do triângulo. Área de polígonos 21) Cesgranrio-RJ A área do triângulo cujos vértices são (1, 2), (3, 4) e (4, –1) é igual a: a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12...
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