trabalho

Indeterminações

Uma indeterminação é a representação de uma dúvida quanto ao resultado a escrever.
Exemplos:
a) 12 : 3 = 4, pois 4 . 3 = 12
b) , pois n . 0 = 0
c)
, pois 0 . 1 = 0 ou , pois 0 . 100 = 0
Logo:
pode ser qualquer número, por isso é chamado de indeterminação.

Como levantar uma indeterminação?

Levantar uma indeterminação significa escrever a função sob outra forma que elimine o resultado indeterminado. No cálculo de limite, aparecem as seguintes indeterminações:

Exemplos:

Função Contínua
Dizemos que uma função f é contínua no ponto a se as seguintes condições são satisfeitas:

(a) f é definida no ponto a, ou seja, f(a) existe.
(b) existe, ou seja,
(c)
Exemplos:
Verificar se as funções abaixo são contínuas em seus possíveis pontos de descontinuidade.
1
2
3
4
Obs.: Quando a função possui denominador , os possíveis pontos de descontinuidade serão os valores que zeram o denominador.
Exemplos :

Limites Infinitos
Definição 1: Seja f uma função definida em todo número de intervalo aberto I, contendo “a”, exceto possivelmente no próprio “a”. Quando x tende a “a”, f(x) cresce indefinidamente e escrevemos.
Exemplo 1: f(x) =

Definição 2: Quando a f(x) decresce indefinidamente o.
Exemplo: f(x) =
Teorema de Limite 11: Se r for um inteiro positivo qualquer, então:
i)
ii) - , se r for ímpar; + , se r for par.
Exemplos:
1) 3)
2) 4)

Teorema de Limite 12: Se a for um número real qualquer e se e , onde c é uma constante não nula, então:
i) se c>o e se f(x) 0, por valores positivos de f(x), logo ii) se c>o e se f(x) 0, por valores negativos de f(x), logo
iii)se