Trabalho

1.1 CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
No regime de capitalização composta os juros incidem sobre o capital no início de cada período, ocorrendo juros sobre juros. Essa modalidade é recomendável em economias com alta inflação, ou de juros elevados e em longos períodos de aplicação financeira. Essa modalidade sempre é utilizada também em análises gerenciais, em parcelamentos, financiamentos, amortizações e análises de investimento.
O cálculo para a capitalização composta utiliza as seguintes fórmulas
, onde não existe série de prestações uniformes
Onde existe série de prestações uniformes utilizam-se
Ou
1.1.1 TAXAS EQUIVALENTES
Em juros simples pode-se utilizar taxas proporcionais para fazer a equiparação entre o período de capitalização e taxa de juros utilizada. Por exemplo:
12%a.a = 6%a.s = 1% a.m
No regime de juros compostos utiliza-se taxas equivalentes quer por definição que são assim definidas: duas taxas são equivalentes, se aplicadas ao mesmo capital durante o mesmo período de tempo, através de diferentes sistemas de capitalização, produzem o mesmo montante final.
Para calcular uma taxa equivalente utiliza-se a igualdade:
, onde n é o período menor e N é o período maior.
Exemplo 1
Calcule a taxa mensal equivalente a 11% ao ano.
Solução
1 ano tem 12 meses, então:
Logo:
Ou seja 0,87% ao mês equivale a 11% ao ano.
Exemplo 2
Calcula a taxa semestral equivalente a 2% ao mês
Logo:
Ou seja 2% ao mês equivale a 12,62% ao semestre.
Obs: É possível programar a calculadora para fazer a equivalência das taxas, para isso, basta digitar o programa abaixo: f REG f P/R f PRGM
STO 0
RCL i 100 ÷ 1 +
RCL 0
RCL n ÷ Y
1 – 100 x g GTO 00 f P/R
Nos exemplos já calculados temos
Exemplo 1
11 i
12 n
1 R/S
0,87
Exemplo 2
2 i
1 n
6 R/S
12,62
1.2.2 PROBLEMAS ENVOLVENDO CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Exemplo 1
Calcule o valor a receber por uma aplicação de $5.000,00 por um período de 245 dias, em uma instituição financeira que remunera seus clientes a uma