Trabalho

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1. (por partes) Seja =

=

=

(novamente por partes) Seja =− +2

=−

e

= =



, então −2 =

=2

e

=− =−

+ 2"

, então

=−

e

=− =

+2



e

=

= #= +=−
' (

+2 − 1)& =

−2

+2

+2

2.

(substituição) Seja
( '

(



=
&

− 1, então
( ' &

(

− 1) =

1 1 1 1 ⋅ 7(1 − 1) − (0 − 1)8 = ⋅ 70 − (−1)8 = ⋅ (+1) = 8 8 8 8 ==

1 = 2 2

=2
(

'


&

=

1 2 1 1 ( ⋅ / = ⋅ 2 4 0 2

=

./ 0

− 1)2 1 / 0 4 ∎ A Ae

3.



(substituição trigonométrica) seja + 4 = F4(?@ A + 1) = √4 1

0 9 √0 9 ;2'

Assim, temos

A = 2|

= 2?@A, − < A < . Então A| = 2 A

B

B

=2

Transformando tudo para



+4

Ae 1O

=

A = ?@²A Agora, fazendo a substituição

²AO =

A

A,temos: =

2 A 1 A= 4 4?@²A ∙ 2 A 1 ²A = A

A A ?@²A A A

²A

A =



A⟹

A, temos:

1 4



1

=−

A 1 A= A 4 1 A

+4

=

1 4

A



A 1 A= ?@ A 4 1 1 A A = 1 4Usando a relação do desenho abaixo temos que A=
XYZ[ '

4

+ =−

4

+ =−

1 1 = Q− R + 4 4 A +

A A= A

=

\ F\9 ]^

'

=

√0 9 ;2 0

, sendo assim 4 1 A

Então:



+ =−√

4 √

+4

+



+4

=−

4

+4

+



4.

2

Como

= ( =

'`abX 0

) , temos 2 2 = 1−2 c 2 + 4 ²2 =

Q

1−

Novamente como 1 (1 − 2 4

1 (1 − 2 2 + 4 ';abX202 = , temos 1 2 + ²2 ) = (1 − 2 4

R

=

²2 ) 2 +

d

1+

2

4

)

=

=

1 4

Q

2−4

Lembrando que Então: 4 2 =
2

2 + =2
2

2 +1+ 4 1 (3 − 4 2 + = R 2 8 1 1 = Q3 −2 2 + 4 R+ 8 4 2 + e 4 =
' 2

4 )

=

=

3 1 − 8 4

2 +

1 32

4 +

4 +



5.

Inicialmente dividi o polinômio ³ − 4 + + 6 por + 1 e obtive como resposta o polinômio ² − 5 + 6e as raízes deste polinômio são 2 e 3, então ³ − 4 + + 6 = ( + 1)( − 2)( − 3). Sendo assim, temos: (usando frações parciais) ³−4 1 + +6 = 1 ( + 1)( − 2)( − 3) p q + + +1 −2

0³`20 9 ;0;i

'...
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