Trabalho

Experimento E7
COLISÃO INELÁSTICA
24 de fevereiro de 2011

1

Objetivo

Obter o coeciente de restituição entre uma bola e o chão.

2

Teoria

Uma colisão entre dois corpos pode ser classicada considerando-se a energia cinética do conjunto antes e depois da colisão.
Se a energia cinética do conjunto se conserva, a colisão é chamada totalmente elástica; se parte da energia cinética se transforma em outra forma de energia, a colisão é inelástica. Quando os dois corpos permanecem unidos após a colisão, esta é dita totalmente inelástica. Considere uma bola que, sendo solta do repouso da altura inicial com uma velocidade

vi .

Hi ,

chega ao chão

Imediatamente após o contato com o chão, a bola se deforma e segue sofrendo uma compressão,

até atingir o repouso (situação de compressão máxima). A partir desse instante, ela passa a se expandir e salta, com velocidade vf ,

indo até uma outra altura. Observe que, em geral, a bola deixa o chão com uma velocidade menor que a

velocidade que possuía quando atingiu o chão, alcançando uma altura

Hf ,

que é menor que a altura inicial da qual ela

foi solta. A gura 1 ilustra esta situação.

Hi
Hf

vf

vi
Figura 1: A bola cai de uma altura atingindo a altura

Hi

e chega ao solo com velocidade

vi .

Após a colisão, ela sai com velocidade

vf

Hf .

Dene-se o coeciente de restituição,

r,

de uma colisão desse tipo como

r=

|vf |
.
|vi |

(1)

O coeciente de restituição pode ser utilizado como um indicativo de quão elástico é o choque entre a bola e o chão. A perda de energia cinética nessa colisão é dada pela diferença entre a energia cinética da bola ao colidir com o chão e a energia cinética da mesma ao deixar o chão, ou seja

∆K =

1
1
2
2
mvf − mvi ,
2
2

que, em termos do coeciente de restituição, pode ser colocada na forma

∆K =

1 mv 2 r2 − 1
2 i

.

(2)

Observe que esta variação de energia cinética é negativa,