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Multiplicação por escalar |

Adicionando-se o vetor v a ele mesmo, obtemos um vetor cujo comprimento é o dobro do vetor original e cujas componentes são < >. No exemplo das maçãs e laranjasesta operação é equivalente a dobrar a quantidade inicial de maçãs e de laranjas. Este mesmo resultado pode ser obtido e entendido como uma nova operação com vetores, no caso, como uma multiplicaçãodo vetor v pelo número 2, definida por 2 v = < >.
Dessa maneira, vetores podem ser multiplicados por qualquer número real c. As componentes do vetor cv serão dadas por < c , c > . Onúmero c é chamado um escalar e a operação acima definida como multiplicação por escalar.

Adição de Vetores |

Todos conhecemos o princípio que afirma que não podemos somar maçãs com laranjas. Estemesmo princípio pode ser aplicado para entendermos a definição de adição de vetores. Suponha que temos maçãs e laranjas que precisam ser estocadas em caixas separadas. Para sabermos quantas maçãs equantas laranjas existem em cada caixa, precisamos de um par de números. Imagine este par de números como um vetor, isto é, v = < > , onde = número de maçãs e = número de laranjas. Embora nãopossamos adicionar e é fácil entender que podemos adicionar um vetor v a um outro vetor w , componente a componente. Para entender essa afirmação, imagine que um amigo nosso também estocou suas maçãs elaranjas em caixas separadas e representou a quantidade de cada fruta por um vetor w = < > , onde = número de maçãs e = número de laranjas. Para sabermos quantas maçãs e quantas laranjas temosjuntos, basta adicionarmos o número de maças e laranjas estocadas nas respectivas caixas, isto é, basta calcularmos o vetor v + w = < >. A componente do vetor v + w, representará o número total demaçãs e a componente , o número total de laranjas.
Definição de vetor
Um vetor (geométrico) no plano R² é uma classe de objetos matemáticos (segmentos) com a mesma direção, mesmo sentido e mesmo...
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