Trabalho Variancia

σ² = 0,00052/5 = > 0,000104 (variância da população que é a dispersão da aplicação com relação a sua média simples)

Variância da Amostra

Outra espécie de fórmula utilizada para encontrar a variância aplica-se a uma certa série que trata-se de uma amostra de um conjunto maior. O conceito de amostra refere-se a parcela de uma população, que é muito grande, retirada de modo a representar a série maior.

Portanto a variância da amostra refere-se a parcela de dados retirados de um grande universo da qual desejamos obter informações e/ou conhecimento. Assim vamos a fórmula da variância da amostra:

Para exemplo e variância de amostra suponhamos uma amostra aleatória de 5 elementos que são = 20,18,15,0,25. Imaginemos agora que seja a amostra de uma população então temos:

Xi ( Xi – X ) [math]( Xi – X )^2[/math]
20 20 – 15,6 = 4,4 19,36
18 18 – 15,6 = 5,76 5,76
15 15 – 15,6 = – 0,6 0,36
0 0 – 15,6 = -15,6 243,36
25 25 – 15,6 = 9,4 88,36
Média = 15,6 357,20 σ²= 357,20/ (5-1) => 357,20/4 = 89,3

Diferença entre Variância de População e Variância de Amostra

Podemos ver pelas fórmulas que a diferença entre a variância da população e a variância da amostra fica no denominador da fórmula. No caso da variância da população o único item no denominador é “n” já na variância da amostra a fórmula o denominador trata-se do “n-1″.

A maior razão para utilizar-se de amostras reside no fato delas permitirem realizar inferências sobre a população, sem a necessidade de se considerar todos os elementos de uma população, fato que se torna impossível por diversas vezes, por motivos técnicos ou econômicos.

Há milhares de estudos realizados que ratificam matematicamente que quando utilizamos a variância de uma amostra usando (n-1), a variância obtida será a melhor estimativa da variância da população. torna-se assim uma estimativa não tendenciosa e com menor erro