Trabalho sobre progressão artimetica

Progressão Aritmetica

É uma sucessão de número na qual a diferença entre dois termos consecutivos é constantes. Esse valor constante é chamado de razão da PA.
Propriedades
an=a1+(n-1).r an=(a1+an).n / 2

an:termo geral a1: 1° termo n: numero de termos r: razão sn: soma dos n primeiros termos

Exemplos:
1. Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 13o termo: a1= 5 r=11 a13=? a13= 5+(13-1).11 a13= 5+12.11 a13= 137

2) Dados a5= 100 e r = 10, calcule o primeiro termo: a5=a 1+(5-1).10
100=a1+40
a1= 60 3) Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 13° termo:Primeiro devemos coletar todas informações do problema: a1=5 r=11 a13=?

Para calcular vamos utilizar a fórmula do termo geral, onde an será o a13, portanto n=13. Agora, substituindo:

a13= 5 + (13 - 1).11 a13= 5 + (12).11 a13= 5 + 132 a13= 137
4)Dados a5= 100 e r = 10, calcule o primeiro termo:a5= a1+ (5 - 1).r
100 = a1 + (5 - 1).10
100 = a1 + 40
100 - 40 = a1 a1= 60

5)Sabendo que o primeiro termo de uma PA vale 21 e a razão é 7, calcule a soma dos 12 primeiros termos desta PA:Informações do problema:

a1=21 r=7 S12=?

Colocando na fórmula da soma, vemos que está faltando um dado. Qual o valor de a12? Então antes de tudo devemos calcular o valor de a12.

a12=a1+(12-1)7 a12=21+77 a12=98

S12=(a1+a12)12/2
S12=(21+98)6
S12=119 . 6
S12= 714
6)Interpolando 10 meios aritméticos entre 5 e 38, teremos uma PA de razão:

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
Interpretando o que é dito: o exercício pede para colocarmos 10 números entre 5 e 38. Assim, teremos:

Como inserimos dez termos no meio dos dois já existentes, a PA terá, 12 termos. Então, as informações deste exercício são:

a1=5 e a12=38 r=?

Agora é só usar a fórmula do termo geral :

a12=a1+(12-1)r
38=5+11r
38-5=11r
33=11r
r=33/11 r=3 Resposta certa: Letra"C"
7) O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é