Trabalho de redes sociais - barabasi

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Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias
Mestrado em Comunicação nas Organizações
Redes e Novas Tecnologias de Informação









Teoria das redes sem escala – o modelo de Barabási










Magda Pimentel – 21000561
Ano Lectivo – 2010-2011
Índice
Resumo………………………………………………………………………………….2
1 – Primeiros estudos sobre as redes - da teoria dos grafos à teoria dosmundos pequenos………………………………………………………………………………..2
2 - Teoria das redes sem escala – o modelo de Barabási-Albert……………………….3
3 - Problemas na teoria das redes sem escala…………………………………………..4
Bibliografia……………………………………………………………………………..5

Resumo
O objectivo deste trabalho é abordar a teoria das redes sem escala, proposta pelo cientista Albert-László Barabási no final do século XX. Este modelocontraria a teoria dos grafos aleatórios e a dos mundos pequenos ao defender que os nós da rede não são ligados de forma aleatória e que existem nós com mais ou menos conexões do que outros.


1 – Primeiros estudos sobre as redes - da teoria dos grafos à teoria dos mundos pequenos
Os primeiros estudos sobre as redes foram iniciados por Leonardo Euler no século XVIII, com a teoria dos grafos. Umgrafo é uma representação de um conjunto de vértices (nós) conectados entre si por arestas (ligações), formando uma rede. Tendo em conta esta teoria vários estudiosos começaram a analisar as várias propriedades dos diversos tipos de grafos e a forma como os seus nós se agrupavam. Paul Erdos e Alfred Rényi, na década de 1950, com a teoria dos grafos aleatórios (random network), concluíram que eranecessária apenas uma conexão entre cada um dos nós para que todos os outros estivessem ligados. Para além disso, consideravam que todas as redes estavam ligadas aleatoriamente e que existia um número médio de nós. Segundo esta teoria, por exemplo, na amizade todas as pessoas têm o mesmo número de amigos.
Uma década depois, Stanley Milgram iniciou os seus estudos sobre o grau de separaçãoentre os nós, chegando à conclusão de que a distância média entre dois nós é de seis conexões, ou seja, para que duas pessoas estejam ligadas são necessários apenas seis laços de união.
Posteriormente, tomando como ponto de partida as experiências de Milgram, Ducan Watts e Steve Strogatz, descobriram que as redes apresentavam padrões altamente conectados, formando pequenas quantidades deconexões entre cada indivíduo, o que significava, por exemplo, que a distância média entre duas pessoas no mundo não ultrapassaria um número pequeno de outras pessoas, necessitando para isso apenas de algumas conexões aleatórias (teoria dos mundos pequenos).
No entanto, a teoria dos mundos pequenos desenvolvida por Watts e Strogatz apresentava alguns problemas. As redes eram aleatórias, tal como nateoria defendida por Erdos e Rényi.


2 - Teoria das redes sem escala – o modelo de Barabási-Albert
O modelo das redes sem escala ou modelo de rede de escala livre (scale-free network) foi proposto pelo cientista de origem romena e húngara, Albert-László Barabási (1967 -), na década de 1990, em oposição ao modelo das redes aleatórias defendido por Erdos e Rényi e ao modelo dos mundospequenos, proposto por Watts e Strogatz. Segundo este modelo, parte-se de um pequeno número de vértices (nós), e em cada passo temporal cria-se um novo vértice (nó) que é ligado a vértices (nós) já existentes, com o número de ligações ou arestas que o número de vértices. A probabilidade de um novo vértice ser conectado a um vértice já existente depende da conectividade deste último, isto é, quanto maisconectado um vértice for maior a probabilidade de um novo vértice lhe estar conectado. (Figura 1)

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Figura 1 – Diferenças entre a teoria dos grafos aleatórios (randow network) e a teoria das redes sem escala (scale-free network). Na primeira existe um número médio de nós e a rede está ligada de modo aleatório. Na segunda existem nós com mais conexões do que outros, que não são unidos...
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