Trabalho de numeros complexos

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 10 (2337 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 27 de março de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E EDUCAÇÃO
LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
DOCENTE: Pablo Gatinho
DISCIPLINA: Fundamentos II
DISCENTES: Bruce Ribeio


NÚMEROS COMPLEXOS

Paragominas
Mar/2009

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E EDUCAÇÃO
LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
DOCENTE: Pablo Gatinho
DISCIPLINA: Fundamentos II
DISCENTES:Renato Cruz

Trabalho como requisito avaliativo da disciplina Fundamentos II ministrada pelo Professor Pablo Gatinho para obtenção de nota da 3ª avaliação.

Paragominas
Mar/2009

ÍNDICE
I. Introdução.............................................................................................1
II. Histórico dos números complexos........................................................2
III.Definição...............................................................................................4
IV. Formas de representação.....................................................................6
V. Potenciação..........................................................................................10
VI.Radiação...............................................................................................11
VII. Conclusão.............................................................................................11
VIII. Bibliografia............................................................................................12

I. INTRODUÇÃO
Os números complexos podem ser introduzidos aos alunos do 3ª ano do ensino médio de diversas maneiras, como é comum emlivros didáticos a representação dos números complexos através do tipo a+bi, com a e b sendo números reais e i imaginário, como por exemplo, x2 + 1 = 0, que tinha como solução um número i tal que i2 = -1. Sendo a maneira de abordar os números matemáticos através de formulas de onde surgi de inspiração para algumas pessoas chegar a tais conceitos.

II. HISTÓRICO DOS NÚMEROS COMPLEXOS
As equações dosegundo grau pareceram na matemática aproximadamente 1700 anos antes de cristo nas tabuletas de argila da suméria, e em alguns casos levaram a raízes quadradas de números negativos, porém não foram elas em nenhum momento que sugeriram o uso dos números complexos.
Gerônimo Cardano (1501-1500) também se deparou com esse tipo de questão e também considerava que o surgimento de raízes quadradas de umnúmero negativos na resolução de um problema, apenas indicava que o mesmo não tinha solução. Apesar disso resolveu seguir mais adiante com os cálculos, e no capitulo 37 do Ars Magna, ele resolve um problema que consiste em dividir um segmento de comprimento 10 em duas partes tal que o produto delas seja 40, da seguinte maneira:
X( 10-x ) = 40 e daí vem a equação
X2 – 10x + 40 = 0
Cujas soluçõessão: x = 5 + ou - -5
O interesse pelo estudo da Matemática ressurgiu na Europa, mais especialmente na Itália, no século XVI. La, e no meio da disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação do terceiro grau, e que se percebeu que os números reais não eram suficientes e as primeiras idéias da criação do conjunto dos números complexos surgiram.
Os números complexos não surgem da resoluçãode equação do segundo grau como já foi dito, mas da resolução da equação do terceiro grau.
Em 1545 no Ars Magna, Cardano publicou uma formula para resolver equações do terceiro grau, que ficou conhecida como “Fórmula de Cardano”, Cardano admite que não foi ele o descobridor original da fórmula, pois foi Niccolo Tartaglia ( 1500 – 1557 ) que lhe deu surgestões sobre as equações.
Tartaglia foi quemensinou a Cardano, a formula de resolução de uma equação do terceiro grau, os matemáticos não dispunham de uma notação para tratar as equações, e não podiam expressar seus métodos resumidamente através de formulas como fazemos agora. Portanto Tartaglia comunicou Cardano o segredo de sua descoberta através de versos.
Os números complexos começaram a surgi comRaphael Bomelli ( 1526 – 1573 ) um...
tracking img