Trabalho de matemática secção cônica

Elipse
Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Para uma prova elementar disto, veja esferas de Dandelin.
Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses, no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base.
A elipse tem dois focos, que no caso do círculo são sobrepostos. O segmento de reta que passa pelos dois focos chama-se eixo maior, e o segmento de reta que passa pelo ponto médio do eixo maior e é perpendicular a ele chama-se eixo menor. Fixando o comprimento do eixo maior e diminuindo o comprimento do eixo menor, obtêm-se elipses cada vez mais próximas de um segmento de reta. A elipse é também a intersecção de uma superfície cilíndrica com um plano que a corta numa curva fechada.
As medidas da elipse são dadas pela metade dos eixos maior e menor sendo chamadas, respectivamente, de semi-eixo maior (a) e semi-eixo menor (b).

Hipérbole
Em matemática, uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone.
Ela também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos coplanares para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos) é constante.
Para uma prova geométrica simples de que as duas caracterizações acima são equivalentes, veja esferas de Dandelin.
Algebricamente, uma hipérbole é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação da forma

tal que , onde todos os coeficientes são reais, e onde mais de uma solução, definindo um par de pontos (x,y) na hipérbole, existe.

Parábola
A parábola é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora do cone (chamada de geratriz). Uma