Trabalho de Matemática - Algébra e Sistema Lineares

Atividade no Portfólio
Objetivos
Compreender as equações e os cálculos algébricos.
Compreender a representação de um problema por meio de sistemas lineares.
Refletir sobre a resolução de um sistema linear.
Descrição da atividade
Com base em seus estudos e nas leituras propostas, resolva os exercícios a seguir e poste suas respostas no Portfólio para seu tutor:
1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial C = 110 + 2. x, e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R = 4.x. Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R-C. Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 Especificações de montagem.

A
B
C
X
3
5
2
Y
8
10
5

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:
Tabela 2: Montagem dos modelos por dia.

Dia 1
Dia 2
A
12
10
B
15
12
C
10
20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.

Resposta da Atividade
1) A função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00
L = R – C
L = 4x – 110 + 2x
L = 6x – 110
340 = 6x – 110
450 = 6x x = 540 6 x = 75
2) Representação do sistema linear para esse enunciado:

12a =