trabalho de matematica e ciências

Nós vemos uma diversidade de ondas na nossa experiência diária. As ondas electromagnéticas trazem a televisão e o rádio até às nossas casas, as ondas de ultra-sons são usadas para acompanhar através de um ecrã o crescimento de um bebé no útero da mãe, e uma variedade de ondas na superfície dos rios, lagos e oceanos afectam o ambiente costeiro. Os modelos matemáticos ajudam-nos a compreender estes diversos fenómenos.
Muitos fenómenos de ondas são caracterizados por uma oscilação simples, como a de um acenar de mão para cumprimentar. Visto ao longo de um estádio de futebol, uma onda executada pelos corpos humanos parece propagar-se à volta do estádio, e é assim que as ondas de som transportam a sua voz através de um quarto.
Um tipo especial de ondas que se podem propagar por longas distâncias sem dispersão significativa, as ondas solitárias, foi observado pela primeira vez por Scott Russell, em 1844, na superfície de um canal. Muitas vezes iniciadas por sismos oceânicos, mas também susceptíveis à criação por erro humano, ondas semelhantes propagam-se pelo oceano à velocidade de um jacto comercial e causam a devastação quando colidem com a costa. Apelidado de tsunami pelos Japoneses que têm de enfrentar os seus efeitos destrutivos, estas ondas podem propagar-se sem serem detectadas devido ao seu grande comprimento de onda e pequena amplitude. Contudo, a diminuição de profundidade junto à linha costeira leva-as a transformarem-se em ondas gigantescas que podem inundar uma região costeira. A sua forma especial permite-lhes percorrer grandes distâncias sem se dispersarem tão depressa quanto as outras ondas.
Até recentemente, questões críticas sobre a teoria matemática para a existência de soluções da equação estavam por resolver, e a solução desta equação estendeu ao limite os recursos dos mais poderosos computadores. Contudo, os avanços matemáticos tornaram a sua solução uma rotina, permitindo previsões correctas acerca da evolução das ondas. As primeiras técnicas