TRABALHO DE MATEMATICA 1 EXEMPLO

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Universidade Estadual de Maringá
26 e 27/05/2011

AS DIFICULDADES DOS ALUNOS, DO 6º ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL, PARA A REALIZAÇÃO DAS OPERAÇÕES
FUNDAMENTAIS: ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E
DIVISÃO COM NÚMEROS NATURAIS
BRANDT, Celia Finck (UEPG)
BASSOI, Tânia Stella (UEPG)
PEREZ, Marlene (UEPG)
DIONIZIO, Fátima Queiroz (UEPG)
MIDENBERG, Adriane (UEPG)
WOLSKI, Denise Therezinha Marques (UEPG)CABRAL, Andréia (UEPG)
ROCHA, Hallayne Nadal B. (UEPG)

Introdução
O presente texto apresenta os resultados de uma pesquisa relativa às respostas
dadas por alunos de quatro 6os anos, ou seja, antigas 5as séries, com aproximadamente
30 alunos em cada turma, à questões envolvendo operações de adição, subtração,
multiplicação e divisão com números naturais. Essas respostas caracterizaram os dadosempíricos, submetidos à analise à luz da teoria dos Campos Conceituais de Gérard
Vergnaud (1990), da presente investigação que buscou responder às seguintes questões:
Quais as dificuldades dos alunos, do 6º ano do ensino fundamental, para a realização
das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com números naturais? Os
erros são decorrentes da compreensão da estrutura do sistema denumeração decimal?
Os erros são decorrentes da compreensão da estrutura do algoritmo? Os erros cometidos
são decorrentes da compreensão da organização dos registros de representação (palavra
e notação arábica)?
Com o desenvolvimento da investigação pretendeu-se atingir os seguintes
objetivos: compreender as dificuldades das crianças no domínio da estrutura do Sistema
de Numeração Decimal (SND);explicitar a compreensão do SND pelas crianças no

momento da utilização dos algoritmos operatórios; desvelar as hipóteses que as crianças
manifestam para justificar estratégias e procedimentos utilizados para realizar operações
de adição, subtração, multiplicação e divisão com números naturais; apontar o campo
conceitual (conjunto de situações e conjunto de conceitos) necessário para a realização
deoperações de adição, subtração, multiplicação e divisão com números naturais.

Procedimentos Metodológicos

A investigação foi encaminhada numa abordagem qualitativa, que se
desenvolveu em momentos distintos. Primeiramente, foi aplicado um instrumento de
coleta de informações, com dez questões, com os quatro tipos de operações
matemáticas: adição, subtração, multiplicação e divisão para quatroturmas de alunos do
6° ano (5ª série) do Ensino Fundamental de uma escola pública. As respostas
apresentadas, por escrito, foram organizadas numa tabela de acordo com a seguinte
categorização: resolução correta ou incorreta. Para a resolução correta elencaram-se
mais duas subcategorias, resolução com algoritmo e resolução sem algoritmo. Para as
resoluções incorretas elencaram-se três subcategorias:questão não resolvida (NF),
questão errada (R) e erro incompreensível (I). Essa tabela pode ser visualizada a seguir:
Questão

Aluno

Acerto: Estratégias

Erro
I
NF

R

Procedimentos de organização dos dados

Os erros foram apontados bem como as resoluções apresentadas não passíveis de
compreensão. Dessa forma pudemos identificar os tipos de erros apresentados na
resolução das questões e o número desujeitos do grupo que apresentaram o mesmo tipo
de erro. Esses erros forma analisados à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard
Vergnaud,
A tabela a seguir permite visualizar esse procedimento e, ao mesmo tempo, os
diferentes erros cometidos e sua natureza.
Questão A: Adição sem recurso à ordem superior, com duas parcelas de dois algarismos:
35 + 42.
Efetuou corretamente com a utilização doalgoritmo.
Não fez.

2

Efetuou corretamente sem a utilização do algoritmo.
Faltou.
Registro incompreensível: sem utilização do algoritmo, resultado 41.
Utilização incorreta do algoritmo apresentou um resultado que não condiz com a conta (57).
Não especificado
Errou a soma só na casa das dezenas
Utilizou o processo da subtração, realizando a operação da direita para a esquerda. Subtraiu e
por...
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