Trabalho de Calculo 1

Primeira Tarefa de Matemática - MAT020
Segundo semestre de 2013
Responda às questões abaixo e justifique sua resposta. Descreva o seu raciocínio e explique o significado das equações ou funções que venham a ser utilizadas. Comente a intenção de cada procedimento.

Questão um (CUSTO DE CONSTRUÇÃO)
Uma empresa pretende construir uma nova sede, com estacionamento, em um terreno de
120 metros de comprimento e 100 metros de largura. O edifício, localizado no canto do terreno, terá 20 metros de altura e forma retangular com perímetro de 320 metros.
a) Expresse o volume V(x) do edifício em função do comprimento x de um dos lados do retângulo. b) Faça um gráfico do volume calculado no item anterior e determine as dimensões do edifício de maior volume que atende às especificações.
c) Suponha que a empresa tenha decidido construir o edifício de maior volume. Se o custo de construção é de R$75,00 reais por metro cúbico para o edifício e R$50,00 reais por metro quadrado para o estacionamento, qual o custo total da nova sede?
Questão dois (OFERTA E DEMANDA)
Os produtores fornecem ao mercado x unidades de certo produto quando o preço unitário é p = S(x) reais e os consumidores demandam (compram) x unidades quando o
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preço unitário p = D(x), em que S(x) = 2x + 5 e D( x) =
.
x +1
a) Determine o nível de produção de equilíbrio xe e o preço de equilíbrio pe.
b) Esboce as curvas de oferta e de demanda no mesmo gráfico.
c) Em que ponto a curva de oferta intercepta o eixo y? Discuta o significado deste ponto em termos econômicos.
Questão três (PREÇOS)
O valor de mercado de qualquer modelo de calculadora tende a diminuir com o tempo por causa do lançamento de modelos mais modernos. Suponha que, daqui a x meses, o
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preço unitário de certo modelo seja P(x) reais, em que P ( x) = 40 +
.
x +1
a) Qual será o preço daqui a 5 meses?
b) Qual será a queda do preço durante o quinto mês?
c) Daqui a quanto tempo a calculadora custará R$43,00 reais?
d) O que