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Blaise Pascal nasceu em Clermont-Ferrand na Françano dia 19 de junho de 1623, morreu em 29 de agosto de 1662 em Paris. O pai de Pascal, Étienne, era um magistrado da "nobreza de toga" francesa em Clermont, isto é, pertencia à rica burguesia que conquistara postos públicos de destaque.Tinha vastos interesses culturais e era inclinado aos estudos científico ematemático. Quando Blaise tinha 3 anos,ficou órfão de mãe.
O pai decidiu abandonar a carreira jurídica e se dedicar à educação do filho. Mudou-se para Paris, com o menino e as duas filhas. Na capital francesa entrou em contato com cientistas e matemáticos e Blaise o acompanhava nessas reuniões. Mas Étienne havia decidido que o filho não estudaria latim antes dos 12 anos, nem matemática antes de completar os 15 anos.
Para isso, tiroude casa todos os textos matemáticos. Mas o menino era curioso e começou a estudar Geometria sozinho, aos 12 anos. Ele descobriu que a soma dos ângulos de um triângulo era igual a dois ângulos retos: era a 32ª proposição de Euclides. Quando seu pai tomou conhecimento disso, desistiu da idéia inicial e deu a Blaise o livro "OsElementos",de Euclides.
Pascal continuou a se revelar precoce. Aos 19anos, vivendo com a família em Rouen, inventou a máquina aritmética, uma calculadora mecânica, que permitia a qualquer um somar, subtrair, dividir e multiplicar - sem saber aritmética. Levou dois anos para produzir a máquina, trabalhando com artesãos. Seu objetivo era ajudar o pai, que na época trabalhava como coletor de impostos.Blaise Pascal tinha completado 23 anos quando conheceu dois religiososligados ao jansenismo. Tratava-se de um movimento religioso que tentava restaurar a intensidade da fé católica e uma disciplina religiosa severa, a "perfeição da moral cristã" dos primeiros séculos do cristianismo.
Esse encontro teve resultados na formação do jovem Pascal, que se tornou profundamente religioso. Foi nessa época que tomou conhecimento da experiência de Torricelli (1608-1647) com apressão atmosférica e começou uma série de experimentos, que o levariam a provar a existência do vácuo.
O filósofo Descartes, que visitou Pascal, não acreditou na descoberta do rapaz. Depois de debater com ele por dois dias, foi embora e escreveu uma carta para Huygens, dizendo que Pascal "tinha muito vácuo em sua cabeça". Pascal também pesquisou problemas matemáticos relacionados aos jogos dedados. Esses estudos o levaram a formular o cálculo das probabilidades, Aleae Geometria (Geometria do acaso). Outro resultado dessas pesquisas com jogos foi o Triângulo de Pascal, uma tabela numérica.
Depois do falecimento de Étienne Pascal, Blaise escreveu a uma de suas irmãs discorrendo sobre o sentido cristão da morte. Essas ideias formaram a base de um trabalho filosófico que ele publicariaanos depois, "Pensamentos". Nessa obra, Pascal afirma: "Se Deus não existe, não se perde nada acreditando nele, mas se ele existe, perde-se muito não acreditando".
Pascal aplicou-se nos estudos de matemática e física escrevendo, em 1653, o "Tratado do Equilíbrio dos Líquidos", no qual explicou a lei da pressão. Foi uma importante contribuição para a física. Ele também produziu importantes teoremasem geometria progressiva. Outra obra sua é o "Tratado sobre as Potências Numéricas", em que trata da questão dos "infinitamente pequenos".
Continuando a estudar o tema, investigou como calcular a área de ciclóide, a curva traçada por um ponto da circunferência que rola sem deslizar sobre uma reta. O método criado por ele para estabelecer essa área tornou possível descoberta do cálculo integral,anos mais tarde, por Leibniz, matemático alemão, e Isaac Newton, físico inglês.

O Triângulo de Pascal

O triângulo de Pascal são números dispostos desta maneira:

O triângulo aritmético é conhecido há muito tempo, mas recebeu o nome de 'Triângulo de Pascal' devido aos estudos que o filósofo e matemático Blaise Pascal (1623-1662) fez deste.
O triângulo é infinito e simétrico, e seus lados...
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