Trabalho 1

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Apostila de Estatística Básica
Curso de Psicologia
2o Semestre - Volume II

Probabilidades, Distribuição Normal, Teste de
Hipóteses, Distribuição Qui-Quadrado e Correlação.

Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna

1

Capítulo 8 - Probabilidade
8.1 Conceito
Intuitivamente pode-se definir probabilidade como:
número de casos favoráveis a A
p(A) = -------------------------------------númerototal de casos possíveis
Ao conjunto desses casos possíveis dá-se o nome de espaço amostral (S). E ao conjunto de casos
favoráveis a A dá-se o nome de evento A.
Ex 1) Probabilidade de se obter um número par como resultado de um lançamento de um dado:
S = {1,2,3,4,5,6} e A = {2,4,6}, então p = 3/6 = 1/2 =0,5 ou 50 %
Ex 2) Probabilidade de se obter o número 4 como resultado de um lançamento de umdado:
S = {1,2,3,4,5,6} e A = {4}, então p = 1/6 0,167 ou 16,7 %
Ex 3) Probabilidade de se obter um número diferente de 4 no lançamento de um dado:
S = {1,2,3,4,5,6} e A = {1,2,3,5,6}, então p = 5/6 0,833 ou 83,3 %
8.2 Eventos Complementares
O evento do exemplo 3 é denominado de complementar do evento do exemplo 2. Ou seja, se p é a
probabilidade de um evento ocorrer e q é a probabilidade deque ele não ocorra, então:
p + q = 1 => q = 1 - p
8.3 Exercícios
1) Uma pesquisa do PC World foi realizada com 4000 proprietários de computadores pessoais, e
verificou que 992 dos computadores apresentaram falhas num intervalo de 02 anos após a compra.
Tomando por base esses resultados, qual a probabilidade de você comprar um computador pessoal e
ele apresentar problema nos próximos doisanos ?

Resp: a) p = 0,248 ou 24,8 %
2) Um grupo de alunos é composto de 15 homens e 35 mulheres. O professor sorteia aleatoriamente
alguém do grupo. Qual a probabilidade de não ser mulher ?

Resp: a) p = 0,3 ou 30 %
2

3) A tabela abaixo descreve os alunos registrados pelo período de uma semana num curso. A
distribuição segue de acordo com o sexo e com a idade.
Idade
Abaixo de 20 anosEntre 20 e 40 anos
Acima de 40 anos
Total

Sexo
Feminino
20
65
50
135

Total
Masculino
15
150
95
260

35
215
145
395

Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

de ser mulher ?
de ser mulher e ter acima de 40 anos ?
de ser homem e ter menos de 20 anos ?
de ser mulher entre 20 e 40 anos ?
de ser homem e ter menos de 40 anos ?
terentre 20 e 40 anos ?

Resp: a) p = 0,342 b) p = 0,127

c) p = 0,038

d) p = 0,165

e) p = 0,418

f) p = 0,544

4) Um casal planeja ter 3 filhos. Determine a probabilidade de nascerem:
a) três homens;
b) dois homens e uma mulher.

Resp: a) p = 1/8 b) p = 3/8

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EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
Probabilidades:
1) Uma sala contém 10 homens e 20 mulheres, sendo que a metade dos homense três quartos das
mulheres têm olhos castanhos. Uma pessoa é escolhida ao acaso. Determine:
a) a probabilidade de ser homem;
b) a probabilidade de ser homem e ter olhos castanhos;
c) a probabilidade de ser mulher com olhos castanhos;
d) a probabilidade de ter olhos castanhos;
e) a probabilidade de ser mulher ou ter olhos castanhos;
f) a probabilidade de ser mulher, dado que a pessoaescolhida tem olhos castanhos.

Resposta: a) 1/3 b) 1/6 c) 1/2 d) 2/3 e) 5/6 f) 3/4
2) Seja uma família sorteada de uma população de 120 famílias, as quais se distribuem conforme a
tabela.
Matriculada no programa
Grau de instrução do chefe da casa
Total
o
o
bolsa escola
Nenhum
1 grau
2 grau
Sim
30
20
25
75
Não
10
15
20
45
Total
40
35
45
120
Calcule a probabilidade de afamília sorteada :
a) Ser matriculada no programa bolsa escola:
b) ter o chefe da casa com o 2o grau:
c) Ser matriculada no programa bolsa escola e o chefe da casa ter o 2o grau:
d) Ser matriculada no programa bolsa escola, considerando que o sorteio tenha sido restrito às
famílias cujo chefe da casa tem o 2o grau:

a) 62,5% b) 37,5% c) 20,83% d) 55,55%
3) Dos 100 alunos de uma turma, 40...
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