The true story of romeo and juliet

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Alguns ângulos especiais

Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como: reto, agudo, obtuso e raso.
|Ângulo |Características |Gráfico |
|agudo |Ângulo cuja medida émaior do que 0 graus e menor do que 90 graus. Ao |[pic] |
| |lado temos um ângulo de 45 graus. | |
|reto |Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90º. Assim os seus |[pic] |
| |lados estão localizados emretas perpendiculares. | |
|obtuso |É um ângulo cuja medida está entre 90 graus e 180 graus. Na figura ao |[pic] |
| |lado temos o exemplo de um ângulo obtuso de 135 graus. | |
|raso |Ângulo que mede exatamente 180º, osseus lados são semi-retas opostas. |[pic] |
| |Neste caso os seus lados estão localizados sobre uma mesma reta. | |


O ângulo reto (90º) é provavelmente o ângulo mais importante, pois o mesmo é encontrado em inúmeras aplicações práticas, como no encontro de uma parede com o chão, os pés de uma mesa emrelação ao seu tampo, caixas de papelão, esquadrias de janelas, etc...
Um ângulo de 360 graus é o ângulo que completa o círculo. Após esta volta completa este ângulo coincide com o ângulo de zero graus mas possui a grandeza de 360 graus (360 º).




Reta Numerada

Uma forma de representar geometricamente o conjunto Z é construir uma reta numerada, considerar o número 0 como a origem e onúmero 1 em algum lugar, tomar a unidade de medida como a distância entre 0 e 1 e por os números inteiros da seguinte maneira:
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Ao observar a reta numerada notamos que a ordem que os números inteiros obedecem é crescente da esquerda para a direita, razão pela qual indicamos com uma seta para a direita. Esta consideração é adotada por convenção, o que nos permite pensar que se fosse adotadaoutra forma, não haveria qualquer problema.
Baseando-se ainda na reta numerada podemos afirmar que todos os números inteiros possuem um e somente um antecessor e também um e somente um sucessor.

Ordem e simetria no conjunto Z

O sucessor de um número inteiro é o número que está imediatamente à sua direita na reta (em Z) e o antecessor de um número inteiro é o número que está imediatamente à suaesquerda na reta (em Z).
Exemplos:
(a) 3 é sucessor de 2

(b) 2 é antecessor de 3

(c) -5 é antecessor de -4

(d) -4 é sucessor de -5

(e) 0 é antecessor de 1

(f) 1 é sucessor de 0

(g) -1 é sucessor de -2

(h) -2 é antecessor de -1

Todo número inteiro exceto o zero, possui um elemento denominado simétrico ou oposto -z e ele é caracterizado pelo fato geométrico que tanto zcomo -z estão à mesma distância da origem do conjunto Z que é 0.
Exemplos:
(a) O oposto de ganhar é perder, logo o oposto de +3 é -3.

(b) O oposto de perder é ganhar, logo o oposto de -5 é +5.

Módulo de um número Inteiro

O módulo ou valor absoluto de um número Inteiro é definido como sendo o maior valor (máximo) entre um número e seu elemento oposto e pode ser denotado pelo uso de duasbarras verticais | |. Assim:
|x| = max{-x,x}

Exemplos:
(a) |0| = 0

(b) |8| = 8

(c) |-6| = 6

Observação: Do ponto de vista geométrico, o módulo de um número inteiro corresponde à distância deste número até a origem (zero) na reta numérica inteira.

Soma (adição) de números inteiros

Para melhor entendimento desta operação, associaremos aos números inteiros positivos a idéia de...
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