Teste Grau A

ATENÇÃO:
i) A resposta final será analisada a partir dos cálculos e/ou explicações. Respostas que não podem ser obtidas de forma direta não serão consideradas. ii) Esse teste tem um valor máximo de 3,0 pontos.

1) (0,6) Faça o esboço de um gráfico em que:

i) D(f) = (-2, 6] ii) = + iii) = 2 iv) = -2
v) não existe vi) f(2) = 1

2) (0,8) Calcule os limites pedidos ou diga que o limite não existe:

(a)

(b)

3) (0,5) Uma microempresa de reciclagem estima que o lucro máximo mensal, em reais, é dado pela expressão , onde x representa a quantidade de lixo reciclado. Considerando correta essa previsão, qual é o lucro mensal máximo que pode ser obtido?

4) (0,6) Dado o gráfico, determine o que se pede ou diga que não existe:

5) (0,5) Uma planta após 1 mês de vida tem 10cm de altura e após 13 meses atinge 58cm de altura. Considerando que nesse período o crescimento tenha sido linear, determine a lei que indica a altura h da planta em função do tempo t (em meses) de vida.

ATENÇÃO:
i) É fundamental que as justificativas e cálculos, quando for o caso, estejam corretos. ii) Esse teste tem um valor máximo de 3,0 pontos.

1) (0,4) Abaixo aparece o gráfico de f(x) com destaque para uma reta tangente no ponto (2, 3). Se f’(2) = -3, determine a equação da reta tangente.

2) (0,5) Numa granja experimental, constatou-se que uma ave em desenvolvimento tem sua massa W, em gramas, dada por , em que o tempo t é dado em dias.

(a) Qual a massa de uma ave com 80 dias de vida?

(b) Com que velocidade a massa de uma ave com 50 dias de vida está crescendo?

2) (0,4) Se , determine f”(2).

3) (0,4) Se , determine f’(1).

4) (0,5) Um alimento foi colocado num freezer no instante t = 0. Após t horas, sua temperatura (T), em ºC, é dada por , em que .
(a) Após