Teoria dos jogos

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  • Publicado : 19 de outubro de 2011
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Jogos de tabuleiro, dados, cartas ou, em geral, jogos de salão divertem a humanidade desde a formação das primeiras civilizações. Escavações feitas em sítios arqueológicos localizados na região do Oriente Médio conhecida como Mesopotâmia encontraram em túmulos de nobres e membros da família real da antiga cidade de Ur, importante centro da civilização sumeriana, por volta de 3000 a.C., um jogo detabuleiro que passou a ser conhecido como Jogo Real de Ur - provável antecessor dos jogos da família do moderno gamão. A se acreditar nas lendas indianas, a atividade lúdica, além de entreter seus praticantes, também serviria como simulação alegórica de batalhas ou deliberações que as pessoas têm de fazer ao longo de sua vida cotidiana - o xadrez e o já mencionado gamão seriam exemplos disto. Porcolocar as pessoas em situações nas quais vencer ou perder dependem das escolhas feitas adequadamente logo no início das partidas, os jogos se mostraram como excelente ferramenta para o desenvolvimento da personalidade e da inteligência das crianças.
Entretanto, apesar desse aspecto pedagógico, os jogos raramente eram considerados objetos de estudo sério. Foi a curiosidade do nobre Cavaleiro deMéré e inveterado jogador, Antoine Gombaud (1607-1684), que, em 1654, incentivou o filósofo francês Blaise Pascal (1623-1662) a iniciar correspondência com outro brilhante matemático francês, Pierre de Fermat (1601-1665), no intuito de solucionar com maior rapidez o problema dos pontos, num jogo de dados que fora interrompido, e cujo dinheiro das apostas teria de ser dividido justamente de acordocom as probabilidades iguais de ganho de cada jogador, caso o jogo tivesse continuado até o final. A resposta fornecida por ambos ao problema de Gombaud revelou as regras matemáticas que subjazem aos jogos de azar, desenvolvendo a teoria da probabilidade que de um modo independente, outro genial matemático e famoso trapaceiro, o italiano Girolamo Cardano (1501-1576), havia iniciado antes. Contudo,a solução encontrada por Pascal e Fermat só foi publicada mais tarde através do primeiro livro exclusivo sobre teoria da probabilidade, chamado Sobre o Raciocínio em Jogos de Azar, do físico e astrônomo holandês Christian Huygens (1629-1695), lançado em 1657. Isso porque, na metade do século XVII, mesmo a matemática era considerada uma atividade amadora de eruditos que não deveria terconsequências sérias para as vidas dos demais mortais.
Não obstante, além dos jogos de azar - dados e roleta -, que foram cruciais para o desdobramento da teoria da probabilidade, jogos de estratégia, aqueles que não dependem apenas da sorte, mas oferecem alternativas para que os jogadores possam escolher qual a melhor linha de ação que deve adotar para atingir um resultado esperado, tendo em mente o que aoutra parte fará - pôquer e damas -, também são passíveis de formalização matemática por intermédio de simplificações que permitem a simulação de cada tipo de jogo, constituído por regras bem definidas.
A Teoria dos Jogos trata, portanto, de sistematizar matematicamente, através dos modelos de jogos, as situações que envolvem duas ou mais pessoas, cujas decisões por uma estratégia de açãoadequada influenciarão o resultado da interação e o comportamento subsequente das partes interessadas.
Em 1730, a matemática já havia alcançado um respeito considerável, devido ao sucesso dos trabalhos do filósofo inglês Isaac Newton (1642-1727). Nesta época, o suíço Daniel Bernoulli (1700-1782), membro de uma ilustre família de matemáticos, já podia ser visto como um solucionador de problemasprofissional, contratado para ensinar sua matéria em diversas cortes européias. Em São Petersburgo, Rússia, ele pôde conceber a noção de utilidade como um valor de incremento inversamente proporcional à quantidade inicial. Isto é, tendo em vista o comportamento dos jogadores, haveria uma medida subjetiva de satisfação que explicaria a reação das pessoas em situações de risco, nos termos de maximização...
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