teoria dos erros

TEORIA DOS ERROS

1 – Introdução

As medidas de grandezas físicas são determinadas experimentalmente por medidas ou combinações de medidas. As medidas sempre tem uma incerteza e isto depende dos equipamentos utilizados e do operador. Assim, sendo uma medida repetida várias vezes e feito com o mesmo operador ou por mais de um operador, os resultados não são os mesmos.
Ao fazermos a medida de grandeza física acharemos números e com isso se torna necessário saber com que confiança podemos dizer que o número obtido representa a grandeza física.

2 – Objetivo

A teoria dos erros tem o objetivo de estimar com a maior precisão possível o valor da grandeza física medida e o seu erro.

3 – Procedimentos Experimentais

O procedimento foi fazer as medidas de uma folha de papel ofício, tanto na largura e altura da folha, utilizando uma régua milimetrada. As medidas foram feitas 50 vezes, sendo em três posições diferentes: encima, no meio e no final da folha.
A fim de obter resultados melhores, usei somente um medidor, pois se tivesse mais de um, teria mais divergências nas medidas.
O que aconteceria se ao invés de fazer 50 medições fosse feita 100 medições? O resultado não alteraria muito, pois a média das medidas não ia alterar muito, com isso o resultado final também não.

xi=x1,x2,x3...x50 xi= são as medidas da largura da folha x1=21,12 , x2=20,93 , x3=20,14 , x4=21,15 ... x50=20,91
Xm=∑▒〖xi / 〗n Xm= é a média das medidas n= tamanho da amostra
Xm= 1.041,13 / 50 = 20,82
∆x²=∑_(x=1)^m▒((xm-xi)²)/n
∑▒〖(xm-xi)²〗 = (20,82-21,12)² + (20,82-20,93)² + (20,82-20,14)² + ...... (20,82-20,91)² = 0,09 + 0,01 + 0,46 + ... 0,01 = 1,86 ∆x²= 1,86 / 50 ∆x=√(1,86/50) = 0,19 x ̅=(xm±∆x) x ̅=(20,82+0,19) = 21,01

yi=y1,y2,y3...y50 yi= são as medidas da altura da folha y1=29,72 , y2=28,62 , y3=29,02 , y4=29,43 ... y50=29,18 ym=∑▒〖yi / 〗n ym= é a média das medidas n= tamanho da amostra