Teoria dos conjuntos

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RACIOCÍNIO LÓGICO – 2015 A


Data:18/05/15
Prof.ª Márcia Jussara Hepp Rehfeldt

TEORIA DE CONJUNTOS

Em problemas de raciocínio lógico que envolve conjuntos, é necessário estudar as características que determinam cada um dos conjuntos dados, bem como as relações existentes entre os elementos destes conjuntos, de maneira que sepossa concluir algo mais sobre os conjuntos ou sobre seus elementos. O uso do Diagrama de Venn-Euler facilita o entendimento de tais problemas e geralmente simplifica consideravelmente a sua resolução.


EXERCÍCIOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO

1) Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 120 pessoas liam o jornal A, 180 pessoas liam o jornal B, 30 pessoas liam os dois jornais (A e B) e 90pessoas não liam nenhum dos dois jornais. Quantas pessoas foram consultadas?

2) De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados: 55 dos entrevistados não assistem a nenhum deles; 101 assistem às corridas de Fórmula 1 e 27 assistem às corridas de Fórmula 1 e de Motovelocidade. Quantas das pessoasentrevistadas assistem, exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?

3) Uma cidade de 12.000 habitantes possui dois clubes de futebol: A e B. Numa pesquisa feita com toda a população da cidade, constatou-se que 1400 pessoas não apreciam nenhum dos clubes, 1600 pessoas apreciam os dois clubes e 4200 pessoas apreciam o clube A. Quantas pessoas apreciam:
a) apenas o clube A?
b) apenas o clube B?
c)o clube B?

4) Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois filmes, 570 pessoas foram consultadas e o resultado encontrada foi o seguinte: 350 delas assistiram ao filme I; 280 delas assistiram ao filme II e 160 delas assistiram aos filmes I e II. Calcule quantas pessoas:
a) assistiram apenas ao filme I?
b) assistiram apenas ao filme II?
c) assistiram a um dos dois filmes?
d) não assistirama nenhum dos dois filmes?

5) Uma editora estuda a possibilidade de relançar as seguintes publicações: Helena, Iracema e A Moreninha. Para isso, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que, para cada 1.000 pessoas consultadas, temos que:
* 600 pessoas leram o livro A Moreninha;
* 400 pessoas leram o livro Helena;
* 300 pessoas leram o livro Iracema;
* 200 pessoas os livros A Moreninha eHelena;
* 150 pessoas leram os livros A Moreninha e Iracema;
* 100 pessoas leram os livros Iracema e Helena;
* 20 pessoas leram as três obras.
Pergunta-se:
a) o número de pessoas que leu apenas uma das três obras.
b) o número de pessoas que não leu nenhuma das três obras.
c) o número de pessoas que leu duas ou mais destas obras.

6) Em uma cidade são consumidos três produtos A, B e C. Foi feita umapesquisa de mercado sobre o consumo destes produtos e foram obtidos os seguintes resultados:


7) Numa comunidade são consumidos os tipos de leite A , B e C. Feita uma pesquisa de mercado sobre o consumo desses produtos, foram colhidos os resultados:



8) Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 alunos acertaram o segundo, 100 alunos acertaram osdois e 210 alunos erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?

9) Durante a segunda Guerra Mundial os aliados tomaram um campo de concentração nazista e de lá resgataram um total de 979 prisioneiros. Desses 527 estavam com sarampo, 251com tuberculose e 321 não apresentavam nenhuma dessas doenças. Qual o número de prisioneiros resgatados com as duas doenças?

10) Em certa comunidade existemapenas pessoas de 3 nacionalidades: brasileira, portuguesa e argentina. Sabendo que 70 pessoas são brasileiras, 350 pessoas são não portuguesas e 50% do total de pessoas são argentinas, determine:
a) qual o número de argentinos?
b) qual o número total de pessoas dessa comunidade?
c) qual o número de portugueses?

11) Foi feita uma pesquisa em um grupo de 99 esportistas que são praticantes de...