Teoria dos Conjuntos

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ UFPR

COMPLENTOS MATEMATICOS

2015
TEORIA DOS CONJUNTOS

DEFINIÇÕES
Conjunto numérico tem uma noção matemática ampla e não restrita como a palavra conjunto nos remete. Embora a matemática admita conjunto com apenas um elemento ou com nenhum elemento o conjunto numérico é de grande expressão. Quando apenas um elemento é integrante do conjunto, este chama-se conjunto Unitário e quando não há elementos, o conjunto é denominado Vazio. Destaque-se que um conjunto que detenha todos os elementos que desejamos utilizar é chamado de conjunto Universo, representado pela letra “U”.
Conjunto Unitário é representado pelo próprio elemento dentro das chaves, por exemplo, consta apenas o elemento “x” no conjunto A, então, A = {x};
Conjunto Vazio é presentado pelo símbolo Ø, onde não representação de elementos no determinado conjunto.
Há a figura do subconjunto, que é aquele que está contido no conjunto, ou seja, é parte de um todo.
Portanto, de modo geral, conjunto é uma coleção de objetos qualquer, podendo ser de pessoas, animais, plantas, fenômenos, estímulos, respostas traços genéticos, métodos, ideias e possibilidades logicas. O conjunto, geralmente é representado por uma letra maiúscula, por exemplo A, B, C, D, etc.

ELEMENTOS – RELAÇÕES DE PERTINENCIA
Cada unidade do conjunto é chamada de Elemento, que por sua vez, é representado por uma letra minúscula, seguindo o exemplo da denominação do conjunto acima, temos os respectivos elementos: a, b, c, d, etc.
A relação de pertinência nos é apresentada se o elemento pertence ( pertence) ou não não pertence) ao conjunto. Portando, poderemos dizer que determinado elemento x A (x pertence ao conjunto A) ou dizer que x A (x não pertence ao conjunto A).

REPRESENTAÇÕES
A representação é apresentação gramatical do conjunto, geralmente apresentada entre chaves “{ }”, como os exemplo a seguir:
O conjunto A formado pelos números 0,35 é representado como A = {0 , 3, 5}

No caso do