Teoria dos Conjuntos

Teoria dos Conjuntos 1
1 Conjuntos Numéricos 1
2 Operações entre Conjuntos 13

Teoria dos Conjuntos

A concepção de conjuntos nem precisa ser dita, o próprio nome já diz tudo. Ex. Pega um grupo de cadeiras e junta sobre um círculo feito no chão.
Pronto, temos um conjunto de cadeiras.

Um conjunto é frequentemente definido através de uma propriedade que caracteriza seus elementos. Mais precisamente, parte-se de uma propriedade P. Ela define um conjunto X, assim: se um objeto x goza da propriedade P, então x  X; se x não goza de P então x  X. Escreve-se:

X = {x | x goza da propriedade P}.

Lê-se: “X é o conjunto dos elementos x tal que x goza da propriedade P”. No caso particular em que a propriedade P se refere a elementos de um conjunto fundamental E, indicaremos X por:

X = {x  E | x goza da propriedade P}.

Caso ocorra de nenhum elemento de E gozar da propriedade P, diremos que o conjunto {x  E | x goza de P} não possui elemento algum e o denominaremos de Conjunto Vazio. Para representá-lo, usaremos o símbolo .

Conjuntos numéricos podem ser representados de diversas formas. A forma mais simples é dar um nome ao conjunto e expor todos os seus elementos, um ao lado do outro, entre os sinais de chaves. Veja o exemplo:
Esse conjunto se chama "A" e possui três termos, que estão listados entre chaves.
Os nomes dos conjuntos são sempre letras maiúsculas. Quando criamos um conjunto, podemos utilizar qualquer letra.

1 Conjuntos Numéricos

Para trabalharmos com números, devemos primeiramente ter um conhecimento básico de quais são os conjuntos ("tipos") de números existentes atualmente.
A noção de número tem provavelmente a idade do homem e certamente sempre esteve ligada à sua necessidade de registrar e interpretar os fenômenos que o cercavam.
Os primeiros símbolos numéricos conhecidos surgiram com o intuito de representar a variação numérica em conjuntos com poucos elementos. Com a ampliação e a diversificação