Teoria da carteira

Rendibilidade de um Activo

Teoria da Carteira
•

Taxa de rendibilidade do activo i ao longo do período compreendido entre t-1 e t (HPR – Holding Period Return):

1. Rendibilidade, Risco e Diversificação

ri ,t 

2. Carteiras Eficientes. A Fronteira Eficiente no Contexto de Activos com

Pi ,t  Pi ,t 1  Di ,t
Pi ,t 1

onde:

Risco



•

Pi,t-1 = Preço do activo i no momento t-1 (início do período)



1

Pi,t = Preço do activo i no momento t (final do período)



3. O Modelo de Tobin

Di,t = Dividendo (rendimento) distribuído (no final do período)

Note que esta é uma rendibilidade ex-post (a posteriori)!

3

Rendibilidade de um Activo
•

Rendibilidade e Risco de um Activo

No momento da decisão de investimento (t-1), o cálculo da taxa de rendibilidade requer a formação de expectativas em relação ao preço do activo no final do período (Pi,t) e ao rendimento distribuído (Di,t).

Individual
•

A taxa de rendibilidade ex-ante (esperada) de um activo ao longo do horizonte temporal de investimento é uma variável aleatória, que poderá assumir diferentes valores aos quais estão associadas determinadas probabilidades. 2

4

1

Rendibilidade de um Activo (ex-ante)
•

Risco de um Activo (ex-ante)
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Rendibilidade (esperada) do activo i:

Variância (σi2) – valor dos quadrados dos desvios em relação à média:
S

E ri  

σi 2 

S

p

s

 ri,s

 p  r s i,s

 E ri 2

s 1

s 1

onde:

onde:



S = número de cenários futuros admissíveis



S = número de cenários futuros admissíveis



ps = probabilidade (subjectiva) de ocorrência de cada cenário



ps = probabilidade (subjectiva) de ocorrência de cada cenário



ri,s = rendibilidade do activo i no cenário s



ri,s = rendibilidade do activo i no cenário s

•

2
Desvio Padrão:  i   i

5

7

Risco de um Activo
•

Exercício 1

Risco – grau de variabilidade da taxa