TEORIA 5 EQUA ES E SISTEMAS 1

TEORIA 5: EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1º GRAU
MATEMÁTICA BÁSICA
Nome: _____________________________________________________ Turma: ______________
Data _____/_____/_____

Prof: Walnice Brandão Machado
Equações de primeiro grau

Introdução
Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos:
2x + 8 = 0
5x - 4 = 6x + 8
3a - b - c = 0
Não são equações:
4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade)
(não é sentença aberta, nem igualdade)

Considera a equação 2x - 8 = 3x -10
A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa " desconhecida".

Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro.

Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação.

Conjunto Verdade e Conjunto Universo de uma Equação
Considere o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e a equação x + 2 = 5.
Observe que o número 3 do conjunto A é denominado conjunto universo da equação e o conjunto {3} é o conjunto verdade dessa mesma equação.
Observe este outro exemplo:

 Determine os números inteiros que satisfazem a equação x² = 25
O conjunto dos números inteiro é o conjunto universo da equação.
Os números -5 e 5, que satisfazem a equação, formam o conjunto verdade, podendo ser indicado por: V =
{-5, 5}.
Daí concluímos que:

Conjunto Universo é o conjunto de todos os valores que variável pode assumir. Indicase por U.
Conjunto verdade é o conjunto dos valores de U, que tornam verdadeira a equação .
Indica-se por V.

Observações:


 O conjunto verdade é subconjunto do conjunto universo.

 Não sendo citado o conjunto universo, devemos considerar como conjunto universo o conjunto dos números racionais. 
 O conjunto ver dade é também conhecido por conjunto solução e pode ser indicado por S.
Raízes de uma equação
Os elementos do conjunto verdade de uma equação são chamados raízes da equação.