Teor de umidade

UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
UEPB / CAMPUS VIII / ARARUNA
CENTRO DE CIÊNCIAS, TECNOLOGIA E SAÚDE - CCTS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL – UEPB

Aula 7: Sistemas Hidráulicos de Tubulações
– Problemas dos Três Reservatórios

Hidráulica

Tópicos abordados:
•Sistemas Ramificados:

• Derivação
• Problema dos três reservatórios

Hidráulica

Prof. Maria Cordão

Aula 7 – 01.11.13

Escoamento em condutos forçados

•Sistemas ramificados: problema dos três reservatórios

•Seja X a C.P. em B. Assim, teremos três situações:
•X > Z2  Q1 = Q2 + Q3
•X = Z2 Q1 = Q3 e Q2 = 0
•X < Z2  Q1 + Q2 = Q3

R2
R3

R1
R1
R1
R2

R3
R3
Hidráulica

Prof. Maria Cordão

Aula 7 – 01.11.13

Escoamento em condutos forçados

•Sistemas ramificados: problema dos três reservatórios
•X > Z2  Q1 = Q2 + Q3
•X = Z2 Q1 = Q3 e Q2 = 0
•X < Z2  Q1 + Q2 = Q3

•Utilizando o Teorema de Bernoulli e admitindo um coeficiente de atrito único, temos, onde k=8f/π²g:

Z1  X  k

L1 2
Q1
5
D1

L2 2
Q2
5
D2
L
( X  Z 3 )  k 35 Q32
D3

 (Z 2  X )  k

Q1  Q2  Q3 ou Q1  Q2  Q3
Hidráulica

Aula 7 – 01.11.13

Prof. Maria Cordão

Escoamento em condutos forçados

•Sistemas ramificados: problema dos três reservatórios
•Seja X a CP em B. Três situações:
•X > Z2  Q1 = Q2 + Q3
•X = Z2 Q1 = Q3 e Q2 = 0
•X < Z2  Q1 + Q2 = Q3

•Precisamos fazer uma suposição inicial!!!
• Inicia-se supondo X = Z2  Q2 = 0 (C.P. B=C.P. C) pelas equações calcula-se
Q1 e Q3
•Se Q1 = Q3 => O.K.!
•Se Q1 > Q3 aumenta-se X  diminui-se Q1 e aumentam-se Q3 e Q2;
•Se Q1 < Q3 diminui-se X  aumentam-se Q1 e Q2 e diminui-se Q3;
•A solução será alcançada quando a equação da continuidade for satisfeita.
Hidráulica

Prof. Maria Cordão

Aula 7 – 01.11.13

Escoamento em condutos forçados
Exemplo 1: Determinar as vazões do sistema mostrado na figura, desprezando as perdas de cargas localizadas e as cargas cinéticas. TRECHO L (m) D (mm) f