Tabelas de Probabilidade
481 palavras
2 páginas
Formulário para a P2 n nx x ... x
1
2 n n
X
i 1
x) 2
(x i
xi s n .
2
n 1
Pos(Q1) =
=
b=
;
=
E(
;
;
s x Pos(Q3) =
Distribuição
;
a=
)→
=
Normal padrão, quando n
; Condição p/ aproximar Binomial por Normal: np(1 – p)
E( )=p ; Var( ) =.
d
1;
σ
2Ф(2
.
)2] = Var( ) + [B( )]2
ñ tendencioso se E( ) = ; B( ) = E ( ) – ; EQM( ) = E[(
= 2Φ
cv
rxy =
=
Var (
n x2
n 1
Q2 = Mediana(x) =
sxy =
x i2
i 1
) – 1.
n
Caso contínuo: L(θ) =
Caso discreto:
, para todo θ
L(θ) = p(x1 ; θ) . p(x2 ; θ) . ... . p(xn ; θ), para todo θ
Se
= EMV de θ então h( ) = EMV de h(θ)
Se
,
,...,
são EMV’s de θ1, θ2,..., θk então h( ,
,...,
é EMV de h(θ1,θ2,...,θk).
Intervalo de confiança de 100(1 – α)% para µ, com σ conhecido:
Interv Conf de 100(1 – α)% para µ, com σ desconhecido:
Interv Conf conservativo de 100(1 – α)% para p:
Interv Conf não conservativo de 100(1 – α)% para p:
(ν = n – 1)
= P [Erro I] = P(Rejeitar H0), se H0 é verdadeira;
Teste para
(com σ conhecido):
Estatística de teste: Z =
H0:
=
= P [Erro II] = P(Aceitar H0), se H0 é falsa
X μ0
;
σ n Z ~ N(0; 1), sob H0
0
vs
H1:
H0:
0
vs
H1:
>
0
R:
H0:
0
vs
H1:
<
0
R:
Teste para
=
R:
(com σ desconhecido):
Estatística de teste: T =
H0:
0
X μ0
;
s n T ~ t de Student com (n – 1) g.l., sob H0
0
vs
H1:
H0:
0
vs
H1:
>
0
R:
H0:
0
vs
H1:
<
0
R:
= p-valor = menor
Teste para p:
0
R:
tal que, ao usar o teste com os dados observados, ainda rejeitamos H0.
Estatística de teste:
;
H0: p = p0
vs
H1: p
p0
R:
H0: p
0
vs
H1: p > p0
R:
H0: p
p0
vs
H1: p < p0
R:
ou
Teste para comparação de duas médias com amostras não pareadas :
Situação
1