sr je

ESCOLA NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE
DEPARTAMENTO DE MÁQUINAS MARÍTIMAS

Engenharia de Máquinas Marítimas

ORGÃOS DE MÁQUINAS

Dimensionamento de molas helicoidais

Victor Franco Correia
(Professor Adjunto)
2005

1

Molas helicoidais
Para este tipo de molas, em regime elástico, aplica-se a Lei de
Hooke e é válida a relação,

F =k∆
A deformação da mola, ∆ , da mola pode ser calculada através do teorema de Castigliano, obtendo-se

∆=

F 8 F D 3 na
≈
k
Gd4

e a constante da mola , k , será assim dada pela expressão

k=

F d 4G
.
≈
∆ 8 D3na

Em que G é o módulo de elasticidade transversal do material da mola, na é o número de espiras activas ou úteis da mola, D e d são, respectivamente, o diâmetro médio do enrolamento e o diâmetro do arame. O número de espiras activas é igual ao número total de espiras nt menos o número de espiras terminais n* que efectivamente não contribuem para a deformação da mola,

n a = nt − n *
O valor de n* depende do tipo de acabamento das extremidades da mola helicoidal.
Na figura seguinte indicam-se alguns valores de n* :

2

Factores Geométricos
O índice da mola, C =

D
, pode ser usado para exprimir a deformação, d ∆=

8 FC 3 na F
=
Gd k A gama de valores usuais para a constante C é de aproximadamente 6 a 12.
O diâmetro do arame, d, deve respeitar os diâmetros normalizados.
O comprimento activo do arame, La = π D n a , pode também ser usado para obter uma expressão para a deformação da mola,

∆=

8 F D 2 La πG d 4

.

Tensões de corte na mola
A tensão de corte máxima na mola pode ser calculada pela sobreposição dos efeitos de corte directo e torção, obtendo-se

τ max = ±

Td 2 F
+
J
A

A tensão de corte máxima ocorre na face interior do enrolamento (ver figura

3

seguinte). obtém-se T = F D / 2 , r = d / 2 , J = πd 4 / 32 e A = πd 2 / 4 ,

Substituindo os termos:

τ max =

8 FD πd 3

+

4F πd 2

.

Substituindo o índice de