sociologia

ESTATÍSTICA INFERENCIAL OU INDUTIVA

INTERVALO DE CONFIANÇA PARA
Proporção

Da mesma forma que um conjunto de médias amostrais é distribuído nas proximidades da média populacional, as proporções amostrais são distribuídas ao redor da verdadeira proporção populacional p (ou π).

Em época de eleição, ouvimos sempre a expressão:

“Fulano tem 35% das intenções de votos, com 2 para mais e 2 pra menos.”

Ou seja, o que está se definindo é um intervalo de confiança para a proporção de eleitores que votam no Fulano, com uma margem de erro de 2%.

Outros exemplos de aplicação

p: proporção de consumidores satisfeitos com os serviços prestados por uma empresa telefônica. p: proporção de eleitores da cidade do Distrito Federal que votariam em um determinado candidato caso a eleição para presidente se realizasse hoje. p: proporção de crianças de 2 a 6 anos, do Distrito Federal, que não estão matriculadas em escola de educação infantil. p: proporção de alunos do IESB que foram ao teatro pelo menos uma vez no último mês.

ESTIMATIVA PONTUAL

DEFINÇÃO 1 – A estimativa pontual para p, a proporção populacional de sucessos, é dada pela proporção de sucessos em uma amostra e denotada por

Onde

x = número de sucessos na amostra. n = tamanho da amostra.

Ou seja, uma amostra aleatória de n elementos é selecionada na população. Os dados da amostra fornecem um valor para a proporção amostral . O valor de é usado para fazer inferências sobre o valor de p.

INTERVALO DE CONFIANÇA PARA PROPORÇÃO

Construir um intervalo de confiança para uma proporção populacional p é similar ao que foi feito para a média populacional. Começa-se por uma estimativa pontual e então calcula o erro máximo.

O intervalo para uma proporção populacional p é dado por:

Onde
= proporção amostral de sucesso.
= proporção amostral de fracasso. z = variável X padronizada de Gauss.
Exemplo 1 – Um candidato a Presidência da