Slide3 Vetores

Vetores
Prof. Marcel Dupret
FATEC Cotia
2015

Vetores e escalares
Soma de vetores
Componentes de vetores
Multiplicação de vetores
◦ Produto escalar
◦ Produto vetorial

Exercícios

Grandezas em física podem ser de dois tipos
◦ Escalares: representadas por um número e por uma unidade, exemplo: temperatura
◦ Vetorias: representadas por módulo, orientação e unidade, exemplo: velocidade

Escalares são manipulados com a aritmética e álgebra comum, por exemplo (1+1=2)
Vetores obedecem regras de álgebra vetorial, por exemplo: r r
−2 ≤ 1+1 ≤ 2

Deslocamento é uma grandeza vetorial

O deslocamento independe da trajetória percorrida e a distância total é diferente do deslocamento, que só leva em consideração as posições inicial e final

A soma de dois vetores é representada por:

r r r s = a +b
A soma pode ser efetuada graficamente:
◦ desenhe o primeiro vetor em uma escala conveniente e com o ângulo correspondente
◦ desenhe o segundo vetor na mesma escala começando na extremidade final do primeiro vetor, com o ângulo apropriado
◦ o vetor soma é resultante da extremidade inicial do primeiro vetor à extremidade final do segundo vetor

A ordem de escolha dos vetores é irrelevante
Se houver mais que dois vetores a serem somados, pode-se realizar a soma de dois a dois

A subtração de dois vetores é a soma considerando o sentido oposto do vetor que será diminuído
O módulo e a direção do vetor que será subtraído não são afetados

Componente de um vetor é a projeção do vetor em um eixo
Processo para obter as componentes é chamado de decomposição do vetor
As componentes do vetor nos eixos x e y são dadas por: ax = a cos θ ay = a sen θ

Se as componentes são conhecidas é possível determinar o módulo e a direção através das relações: 2 x a = a +a

θ = arctg

2 y ay ax b = 8,6 m e θ = 324,5o

Exemplo 1 – Um avião decola de um aeroporto em um dia nublado e é avistado mais tarde a 215 km de distância, em um curso que faz um ângulo de 22º a leste do norte. A que distância a leste