sistemas lineares

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Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Pato Branco
Engenharia de Computação












RELATORIOS
SISTEMAS LINEARES







Professor: Emerson Giovani Caratti
Alunos:
Kleisson Tedesco
Igor Gustavo Hoelscher






Junho de 2011
SUMÁRIO

RELATÓRIO 1 – NOÇÕES INICIAIS–.....................................................................03
RELATÓRIO 2 – SOMA DE CONVOLUÇÃO – 21/09/10...........................................10
RELATÓRIO 3 – TRANSFORMADA DE LAPLACE – 26/10/10................................15
RELATÓRIO 4 – TRANSFORMADA Z – 23/11/10 ................................................25
RELATÓRIO 5 – TRANSFORMADA DE FOURIER – 30/11/10..............................34
REFERÊNCIAS.........................................................................................................43






















RELATÓRIO I – NOÇÕES INICIAIS-31/03/11

1. INTRODUÇÃO
Nesta aula, foram introduzidos conceitos básicos sobre o software MATLAB. O objetivo foi o de conciliar de forma pratica algumas definições necessárias para o continuo uso desta ferramenta na disciplina.Também se argumentou as necessidades de sintaxe exigidas, e definiu-se as mesmas.
Em primeira Instancia foram criadas algumas variáveis, vetores. Em seguida foram criados gráficos contínuos e discretos utilizando funções de plotagem pré-estabelecidas pelo programa, melhor expressas nas paginas consequentes.

B – RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO
Tinha-se o seguinte sinal x(t)=2sen(3t + ) com o objetivode determinar a forma gráfica. Segue abaixo a imagem da forma gráfica obtida.

Imagem 1 – Gráfico do sinal x(t) obtido manualmente.

C – IMPLEMENTAÇÃO NO MATLAB
Os comandos utilizados no MATLAB são sensíveis a letras maiúsculas e minúsculas. Ex: o comando >>plot(t,x) plota um gráfico em função das variáveis t e x, já o comando >>Plot(t,x) não é reconhecido pelo programa, sendo acusado umerro.
A definição de variáveis é feita diretamente, pela atribuição de valores, sendo que o programa reconhece automaticamente se o valor atribuído é int, float, char, etc.
Os caracteres >> representam as linhas de comando digitadas pelo usuário e as linhas que não apresentam >> são os resultados apresentados pelo MATLAB. Comandos digitados após o caractere % não são interpretados pelo programa,sendo utilizado para comentários no código.
A seguir será apresentado o código comentado dos comandos utilizados na primeira parte da aula, onde são feitas operações com variáveis, vetores e matrizes:

>> a=2 % definindo variáveis
a =
2
>> A=[3*(a)] % operação de multiplicação atribuída a uma variável
A =
6

>> B=[2 3 4] % definido vetores
B =
2 3 4
>>B=[sin(a) 5 2] % função seno atribuída a um caractere do vetor
B =
0.90935.0000 2.0000
>> A=[a 3 a*3]
A =
2 3 6
>> B=[A; sin(a) 5 2]v %(definindo matrizes) vetor A, de dimensão adequada, atribuído a uma linha da matriz
B =
2.00003.0000 6.0000
0.90935.0000 2.0000
>> C=B(:,2:3) % matriz C recebe colunas 2 e 3 da matriz B
C =
3 6
52
>> B(:,1:2)=C % matriz C recebe colunas 1 e 2 da matriz B
B =
3 6 6
5 2 2
>> c=a + a*i % definindo números complexos
c =
2.0000 + 2.0000i
>> c=a+5i
c =
2.0000 + 5.0000i
>> b=a*exp(sin(a*sqrt(a)))%(operações com funções em uma variável) exponencial (exp), seno e raiz quadrada (sqrt)
b =
2.7216
>> B % operações commatrizes

B =
3 6 6
5 2 2
>> D=B^2
??? Error using ==> ^ % errodevido a matriznãoestar
Matrix must be square. nasdimensõesadequadaspara a operação
>> D=B*B'% matriz D recebematriz B multiplicadapelatransposta B’
D =
8139
3933
>> E=D^2 % matriz E recebe matriz D elevada ao quadrado
E =
8082 4446
4446...