Sistemas de numeração

Sistemas Num´ricos e
Prof. Daniel Barros J´ nior, Prof. Eduardo Augusto Bezerra u 16 de agosto de 2004
P´gina: www.ee.pucrs.br/∼dbarros a E-mail: [e-mail] Vers˜o: 1.15 a

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1.1

Introdu¸˜o ca
Hist´rico o

O conceito de um computador digital pode ser tra¸ado retornando para Charles Babc bage, que desenvolveu, em torno de 1830, um dispositivo computacional mecˆnico. a O primeiro computador digital, eletromecˆnico, foi constru´ em 1944 na Univera ıdo sidade de Harvard. A eletrˆnica digital moderna iniciou em 1946 com um computador chamado o ENIAC. A tecnologia digital evoluiu da v´lvula para transistores e posteriormente para a circuitos integrados complexos, alguns dos quais cont´m milh˜es de transistores. e o

1.2

Grandezas Digitais e Anal´gicas o

Circuitos eletrˆnicos podem ser divididos em duas categorias principais: Digital e o Anal´gica. o Eletrˆnica Anal´gica envolve valores cont´ o o ınuos.

Figura 1: Valores cont´ ınuos

Eletrˆnica Digital envolve valores discretos. o

Figura 2: Valores Discretos

Vantagens da representa¸ao digital: c˜

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Dados digitais podem ser processados e transmitidos mais eficientemente e confiavelmente do que dados anal´gicos; o Dados digitais tem uma grande vantagem quando o armazenamento ´ necess´rio. e a Um sistema que usa tanto m´todos anal´gicos como digitais ´ o compact disk e o e (CD).

Figura 3: CD player Levando em conta estas e outras vantagens dos sistemas digitais sirgiu a necessidade de representar as informa¸oes de forma num´rica. c˜ e Um sistema na base B, possui um conjunto de B s´ ımbolos, tamb´m chamado e alfabeto. Na Tabela 1 na p´gina 2 est˜o representadas as bases utilizadas freq¨entemente. a a u Base 2: Base 8: Base 10: Base 16: 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7

8 8

9 9

A

B

C

D

E

F

Tabela 1: Base num´ricas e

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Sistema Bin´rio a

O sistema bin´rio ´ o mais elementar pois possui apenas dois s´ a e ımbolos. Na seq¨ˆncia