semelhancas triangulos

Novo Programa de Matemática do Ensino Básico

Semelhança
Proposta de sequência de tarefas para o 3.º ciclo

Autores:
Professores das turmas piloto do 8.º ano de escolaridade
Ano lectivo 2009/10

Dezembro de 2009

Semelhanças
3.º Ciclo

Novo Programa de Matemática do Ensino Básico

Introdução
Esta cadeia de tarefas serve o propósito principal do ensino de geometria no 3.º ciclo, previsto no programa: desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a

compreensão

das

transformações

geométricas

e

da

noção

de

demonstração, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos.
E vai ao encontro dos objectivos gerais de aprendizagem da Geometria:
- desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capazes de os usar;
- compreender e ser capazes de usar as relações de congruência e semelhança de triângulos; - desenvolver e ser capazes de utilizar as propriedades e relações relativas a figuras geométricas no plano e no espaço;
- desenvolver a compreensão das isometrias e semelhanças;
- compreender a noção de demonstração e ser capaz de fazer raciocínios dedutivos;
- ser capaz de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em contextos geométricos e trigonométricos.
Nas primeiras tarefas colocam-se os estudantes perante situações reais, com o objectivo de introduzir o conceito de semelhança, distinguindo-o do significado que vulgarmente no dia-a-dia se dá a esta palavra. Para isso, utilizam-se alguns exemplos em que se evidenciam relações entre objectos e as suas representações à escala, tanto em ampliações como em reduções.
Numa segunda fase, pretende-se que os alunos reconheçam as relações entre figuras semelhantes e que construam ampliações e reduções de figuras, primeiramente usando o quadriculado, a régua, o compasso e o