Segundo trabalho de cdp

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1ª Parte do Trabalho
1.1- Estudar a planta montada no laboratório e montar um diagrama de blocos detalhado do sistema, incluir o circuito eletrônico utilizado para acionar o driver.
Como pedido deve-se montar o diagrama de blocos do sistema montado no LASEC:

No diagrama mostrado acima, temos:
Ki – Bloco que converte o erro (tensão de referência menos a realimentação) para uma escalade até 5V, que é o máximo valor suportado pelo driver.
Compensador – Bloco do compensador PI, projetado para controlar e assimilar as perturbações do sistema, de modo que a altura do nível de água se mantenha no valor desejado.
Kd – Bloco que representa o driver, a bomba e o motor. Após este bloco, a informação enviada para a saturação já é a vazão. O ganho do conjunto foi calculado como oquociente entre a máxima vazão na saída da bomba e a máxima tensão de alimentação do driver (5V).
Saturação – É o valor máximo da vazão da bomba. Este valor foi passado para o sistema internacional de unidades, e tem valor igual a 2,433×10-4m3/s.
G(s) – Bloco que representa a planta do sistema, transformando a vazão do sistema em altura.
Gs=HsFi(s)= 1As
Onde A é a área do reservatório, em m².Perturbação – Esse bloco representa a abertura que existe no reservatório de água, que permite a saída do líquido para um recipiente numa posição inferior.
Ks – Bloco que representa o sensor do equipamento. Transforma, portanto a altura do nível de água em uma tensão equivalente. Essa tensão deverá ser comparada novamente com a entrada, por meio de uma realimentação negativa.

1.2- O que é umacionamento do tipo PWM?
O acionamento do tipo PWM (Pulse Wide Modulation) consiste em variar a tensão de saída do driver através da modulação de sua razão cíclica. O sinal original (no caso, contínuo) é “picotado”, e durante um ciclo elétrico há momentos em que o sinal é aplicado à saída (nível alto), e outros em que a tensão é nula (nível baixo).
A figura abaixo ilustra a situação para diferentesrazões cíclicas:

Para uma função variável, podemos definir o seu valor médio como:
Vm=1T0Tvt.dt
Caso a função seja discreta no tempo, equação anterior se torna:
Vm=1T×i=1kVi×Δti
Um conceito muito utilizado no ramo de Eletrônica de Potência é a razão cíclica (duty cycle), que pode ser expressa como o quociente entre o tempo em que há tensão na saída sobre o tempo total, ou período.Matematicamente:
D= tonT=tontoff+ ton
Onde:
T – É o período da onda.
ton - Tempo de chave ligada.
toff - Tempo de chave desligada.
A figura abaixo esquematiza o acionamento em questão :

Nesse projeto, será usado o acionamento PWM para variar a tensão no motor CC, alterando sua velocidade e, por fim, a vazão de entrada no reservatório superior.

2- Os alunos deverão calcular matematicamente omodelo do processo em função dos parâmetros físicos. Incluir no modelo os ganhos estáticos e saturações. Para simplificar o motor a bomba e o driver poderão ter suas dinâmicas desprezadas uma vez que o processo é muito lento, e deve-se levar em consideração apenas seu ganho estático. O mesmo pode ser feito para o sensor.

Área do Reservatório
A=L2=(190mm)2=0,0361 m2
Vazão de máxima vazão da bomba(14,6l/min)
Fimax=15×10-360=0,00024333 m3/s
Cálculo do ganho estático do conjunto driver, motor e bomba
kd=0,000243335=4,8667×10-5
Cálculo da perturbação
F0=C×A×2.g.h=0,6×0,0361×2×9,8×0,3=1,38265×10-4
Cálculo do ganho do sensor (realimentação negativa)
ks=100,3=33,33

3 - Utilizando o software Simulink® deve se projetar um controlador digital para o processo. Qual tipo de controladorvocê utilizará e por quê?

O controlador mais simples, de ação puramente proporcional (P), não poderia ser aplicado, pois haveria um erro de regime permanente. Para corrigir tal problema, faz-se necessário a aplicação de uma ação integradora.
Considerando então o PID (proporcional, integrador, derivativo), é possível descartar a necessidade de uma ação derivativa, pois o sistema em questão não...
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