Roteiro Incertezas

Experimentos Virtuais (WEB)
Roteiro de Cálculo de incertezas

Cálculo das incertezas de medida nos experimentos virtuais (WEB)
1. Introdução
A análise de um experimento de física exige a avaliação da confiabilidade dos valores medidos por meio dos instrumentos. Não é possível encontrar o valor exato de uma grandeza, uma vez que só pode ser medido com um instrumento, que sempre têm limitações; no entanto, muitas grandezas, tais como a carga do elétron e a constante universal dos gases, têm um valor bem determinado, que chamaremos aqui de valor verdadeiro. Assim, numa medida, obtemos um valor próximo ao valor verdadeiro. Embora seja impossível determinar a diferença entre o valor medido e o verdadeiro, porque este último é desconhecido, podemos definir grandezas que reflitam essa diferença de alguma forma, chamadas genericamente de incerteza, ao qual associamos o conceito de precisão, que é tanto maior na medida quanto menor a incerteza.
Infelizmente, não podemos quantificar a incerteza simplesmente pela média da diferença entre o valor medido e o verdadeiro, porque a diferença, que pode ser tanto positiva quanto negativa, tem valor médio nulo, nada informativo. Isso nos obriga a recorrer a quantidades mais elaboradas.
A física usa as teorias da probabilidade e estatística para representar suas medidas. Em particular, na maioria dos experimentos, a medida de um conjunto de dados da grandeza x contendo N medições
{xi , i = 1, ..., N } é representada pela média dos valores obtidos,

1 N x = ∑ xi
N i=1

(1.1)

enquanto a incerteza é quantificada pela variância, representada pelo símbolo

σ x2 =

1 N
(xi − x )2
∑
N − 1 i=1

σ2 x e calculada como

(1.2)

Note que a variância não tem a mesma dimensão física que a grandeza, de modo que a incerteza da medida é definida pelo desvio-padrão,

σ = σ2 ,

(1.3) onde σ é uma grandeza definida positiva, que representa a incerteza em cada um dos dados, ou seja, avalia a distância entre cada dado e o valor verdadeiro. Considerando