Revis o Fun es Linear e Quadr tica

Engenharia
Revisão
Funções Linear e
Quadrática
Prof. Ms. Sérgio Noriaki Sato

Relação
 Toda

a expressão matemática que estabelece uma correspondência entre duas quantidades.
 Por exemplo: Seja x um número inteiro e y seu dobro, logo y = 2.x é uma relação.

Prof. Ms. Sérgio Noriaki Sato

Função
 Toda

a relação entre x e y de tal forma que para todo x existe um único y correspondente.
 Por exemplo: y = x + 3 é uma função, pois para todo valor de x existe um y que é 3 a mais, e apenas um. Se x = 2 ==> y = 5; se x = 6 ==> y = 9, etc.
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Função
 Contra-exemplo:
y

= 2/x
 Não é para todo x que existe y, pois se x for igual a zero não haverá y, pois y teria que ser 2/0 =
??

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Função Linear
É

toda a função y = a.x + b
 Onde a  0
 Por exemplo:
 y = -3.x + 5
 y = 6 + 4.x
 y = 6.x
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Função Linear
 Os

números a e b são chamados de coeficientes.
 O número a é o coeficiente angular.  O número b é o coeficiente linear.

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Função Linear
 Graficamente

a função linear é representada por uma reta.
 Esta reta pode ser crescente ou decrescente (sempre lida da esquerda para a direita).
 A reta será crescente se a for positivo.  A reta será decrescente se a for negativo. Prof. Ms. Sérgio Noriaki Sato

Função Linear Crescente y = 3x + 5

25
20
15
10
5
0
-6

-4

-2

-5 0
-10
-15

Prof. Ms. Sérgio Noriaki Sato

2

4

6

Função Linear
Decrescente
y = -3x + 5

25
20
15
10
5
0
-6

-4

-2

-5 0
-10
-15

Prof. Ms. Sérgio Noriaki Sato

2

4

6

Função Linear
A

reta que representa a função linear intercepta (“corta”) o eixo das ordenadas, o eixo y, no ponto
b.

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Função Linear
 Desta

forma se a função for y = 3x

+4
 Já sabemos que:
 O gráfico é uma RETA
 Esta reta é CRESCENTE
 Esta reta “corta” o eixo y em y = 4
Prof. Ms. Sérgio Noriaki Sato

Função y = 3.x + 4 y = 3x + 4

25
20
15
10
5
0
-6

-4

-2

-5 0
-10